Question

25、n是大于2的自然數(shù)，如果有n個(gè)正整數(shù)的和等于這n個(gè)正整數(shù)的積，那么在這n個(gè)數(shù)中至少有

1

個(gè)數(shù)是1．

Answer 1

分析：我們寫(xiě)出幾個(gè)n個(gè)正整數(shù)的和等于這n個(gè)正整數(shù)的積的情況，觀察分析就可以得出判斷．

解答：解：設(shè)正整數(shù)為x₁、x₂、x₃、…、x_n，則由題意得x₁+x₂+x₃+…+x_n=x₁•x₂•x₃•…•x_n，
6=1×2×3=1+2+3，8=1+1+2+4=1×1×2×4，10=1+1+1+2+5=1×1×1×2×5，…可見(jiàn)，數(shù)越大，1越多．
故答案為1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了抽屜原理，寫(xiě)出特例進(jìn)行觀察并找出規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．