已知：關(guān)于的方程x2+(2-m)x-2m=0.

⑴求證：無論取什么實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根；

⑵取一個(gè)m的值，使得方程兩根均為整數(shù)，并求出方程的兩根。

 

【答案】

（1）證明見解析；（2）0（答案不唯一）.

【解析】

試題分析：（1）只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了；

（2）m可取比較簡單的數(shù)，如0或1等，并通過解方程判斷方程的根是否是整數(shù)．

試題解析: （1）△=（2-m）2-4×2m=（m-2）2≥0，所以方程總有實(shí)數(shù)根；

（2）當(dāng)m=0時(shí)，原方程化為：x2+2x=0，

x（x+2）=0，

解得x=0或-2．

考點(diǎn): 1.解一元二次方程-因式分解法；2.根的判別式．

 

練習(xí)冊系列答案
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25、已知：關(guān)于的方程x2-kx-2=0．
（1）求證：無論k為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）設(shè)方程的兩根為x1，x2，若2（x1+x2）＞x1x2，求k的取值范圍．

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（1）求證：無論k為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
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（1）求證：無論k為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）設(shè)方程的兩根為x1，x2，若2（x1+x2）＞x1x2，求k的取值范圍．

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已知：關(guān)于的方程x2-kx-2=0．
（1）求證：無論k為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）設(shè)方程的兩根為x1，x2，若2（x1+x2）＞x1x2，求k的取值范圍．

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