如圖，已知直角△ABC中，∠BAC=90°，∠B=56°，AD⊥BC，DE∥CA．∠ADE的度數(shù)為（　�。�
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)推知△AED是直角三角形；在直角△ABD中，利用“直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)”求得∠BAD=34°；然后在直角△AED中，利用“直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)”求得∠ADE的度數(shù)．
解答：解：∵∠BAC=90°，DE∥AC（已知）
∴∠DEA=180°-∠BAC=90°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
∵AD⊥BC，∠B=56°，
∴∠BAD=34°，
在△ADE中，∵DE⊥AB，
∴∠ADE=56°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)．直角三角形的兩個(gè)銳角互余．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠COE是直角，OF平分∠AOE．
（1）寫出∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系：
相等
，判斷的依據(jù)是
等角的補(bǔ)角相等
；
（2）若∠COF=35°，求∠BOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、根據(jù)下列語(yǔ)句作圖、測(cè)量和比較．
如圖在已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°．
（1）在邊AC、AB上分別取中點(diǎn)D、F，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB與邊BC交于點(diǎn)E；連接CF．
（2）用刻度尺測(cè)量出線段DE=
3
cm； 線段CF=
8
cm，并用“＜、=、＞”填空：DE
＜
CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直角坐標(biāo)系中四點(diǎn)A（-2，4），B（-2，0），C（2，-3），D（2，0）．設(shè)P是x軸上的點(diǎn)，且PA、PB、AB所圍成的三角形與PC、PD、CD所圍成的三角形相似，請(qǐng)寫出所有符合上述條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、用尺規(guī)完成下面的作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法．如圖，已知直角三角形ABC，∠C=90°，在AC邊上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到∠B兩邊的距離相等，并作出點(diǎn)P到AB邊的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直角梯形ABCD，AB=6cm，AD=5cm，BC=6cm，建立適當(dāng)坐標(biāo)系，寫出四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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