【題目】如圖1,將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起;如圖2,固定三角板ABC,將三角板ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角∠CAE=α(0°<α<180°).當(dāng)△ADE的一邊與△ABC的某一邊平行(不共線)時,寫出旋轉(zhuǎn)角α的所有可能的度數(shù)為 .
【答案】15°,45°,105°,135°,150°.
【解析】
試題分析:要分5種情況進(jìn)行討論:AD∥BC、DE∥AB、DE∥BC、DE∥AC、AE∥BC分別畫出圖形,再分別計算出度數(shù)即可.
解:當(dāng)△ADE的一邊與△ABC的某一邊平行(不共線)時,旋轉(zhuǎn)角α的所有可能的情況如下圖所示:
①當(dāng)AD∥BC時,α=15°;②當(dāng)DE∥AB時,α=45°;③當(dāng)DE∥BC時,α=105°;④當(dāng)DE∥AC時,α=135°;⑤當(dāng)AE∥BC時,α=150°.
故答案為:15°,45°,105°,135°,150°.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)y=2x2的圖象向右平移1個單位,再向下平移3個單位,可得到的拋物線是( )
A.y=2(x-1)2-3 B.y=2(x-1)2+3
C.y=2(x+1)2-3 D.y=2(x+1)2+3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A(0,1),M(3,2),N(4,4) , 動點P從點A出發(fā),沿y
軸以每秒1個單位長的速度向上移動,且過點P的直線l:y=-x+b也隨之移動,設(shè)移動時間為 t 秒.(直線y = kx+b平移時k不變)
(1)當(dāng)t=3時,求 l 的解析式;
(2)若點M,N位于l 的異側(cè),確定 t 的取值范圍.
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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系,一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C,請在網(wǎng)格中進(jìn)行下列操作:
(1)請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置,D點坐標(biāo)為 ;
(2)連接AD、CD,求⊙D的半徑及扇形DAC的圓心角度數(shù);
(3)若扇形DAC是某一個圓錐的側(cè)面展開圖,求該圓錐的底面半徑.
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【題目】如圖,△ABD中,∠BAD=90°,AB=AD,△ACE中,∠CAE=90°,AC=AE。
(1)求證:DC=BE;
(2)試判斷∠AFD和∠AFE的大小關(guān)系,并說明理由。
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【題目】如圖,已知直線y=x與雙曲線y=(k>0)交于A、B兩點,點B的坐標(biāo)為(﹣4,﹣2),C為雙曲線y=(k>0)上一點,且在第一象限內(nèi),若△AOC的面積為6,則點C的坐標(biāo)為 .
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點,且∠AFE=∠B.
(1)求證:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的長.
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