【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以Cx0y0)為圓心半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(xx02+yy02r2.例如,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙C的圓心C2,3),點(diǎn)M3,5)是圓上一點(diǎn),如圖,過點(diǎn)C、點(diǎn)M分別作x軸、y軸的平行線,交于點(diǎn)H,在RtMCH中,由勾股定理可得:r2MC2CH2+MH21+45,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x22+y325.那么以點(diǎn)(﹣3,4)為圓心,過點(diǎn)(﹣2,﹣1)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_____

【答案】26

【解析】

作出圖像,根據(jù)所給條件確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的解析式是(xx02+yy02r2,其中(x0,y0)是圓心,rMC之間的距離,利用勾股定理求出r的長度即可解題.

解:如圖,圓心C(﹣3,4),點(diǎn)M(﹣2,﹣1),過CCHx軸,過MMHy軸,CHMH于點(diǎn)H,

則在RtMCH中,CH=﹣2﹣(﹣3)=1MH4﹣(﹣1)=5,

r2MC2CH2+MH21+2526,

∴以點(diǎn)(﹣3,4)為圓心,過點(diǎn)(﹣2,﹣1)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x+32+y4226

故答案為:(x+32+y4226

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn).點(diǎn)Ax軸的正半軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10,0).一條拋物線經(jīng)過O,A,B三點(diǎn),直線AB的表達(dá)式為,且與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)Q

1)求拋物線的表達(dá)式;

2)如圖2,在AB兩點(diǎn)之間的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P,連結(jié)APBP,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,△ABP的面積S,求出面積S取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)如圖3,將△OAB沿射線BA方向平移得到△DEF,在平移過程中,以A,DQ為頂點(diǎn)的三角形能否成為等腰三角形?如果能,請直接寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)(點(diǎn)O除外);如果不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知CD是△ABC中AB邊上的高,以CD為直徑的⊙O分別交CA, CB于點(diǎn)E,F(xiàn),點(diǎn)G是AD的中點(diǎn).求證:GE是⊙O的切線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,半徑為1的圓心角為60°的扇形紙片OAB在直線L上向右做無滑動(dòng)的滾動(dòng).且滾動(dòng)至扇形OAB處,則頂點(diǎn)O所經(jīng)過的路線總長是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為20cm,ABC=120°,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以4cm/s的速度,沿A→B的路線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng);過點(diǎn)PPQBD,與AC相交于點(diǎn)Q,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,0<t<5.

(1)設(shè)四邊形PQCB的面積為S,求St的關(guān)系式;

(2)若點(diǎn)Q關(guān)于O的對稱點(diǎn)為M,過點(diǎn)P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD(或CD)于點(diǎn)N,當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)P、M、N在一直線上?

(3)直線PNAC相交于H點(diǎn),連接PM,NM,是否存在某一時(shí)刻t,使得直線PN平分四邊形APMN的面積?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在銳角ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,將ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),得到A1BC1

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)C1在線段CA的延長線上時(shí),求∠CC1A1的度數(shù);

2)如圖2,連接AA1CC1.若ABA1的面積為4,求CBC1的面積;

3)如圖3,點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn),點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn),在ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P1,求線段EP1長度的最大值與最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì),教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí).為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況,對部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

1)在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生?

2)補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖;

3)求表示戶外活動(dòng)時(shí)間 1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊△ABC中,BMABC內(nèi)部的一條射線,且,點(diǎn)A關(guān)于BM的對稱點(diǎn)為D,連接AD,BDCD,其中AD、CD的延長線分別交射線BM于點(diǎn)E,P

(1)依題意補(bǔ)全圖形;

(2)若ABM ,求BDC 的大。ㄓ煤的式子表示);

(3)用等式表示線段PB,PCPE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,點(diǎn)E是弧AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)E的切線與AD交于點(diǎn)M.與CD交于點(diǎn)N

1)求證:∠MBN45°

2)設(shè)AMx,CNy,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

3)設(shè)正方形的對角線ACBMPBNQ,如果APm,CQn,求mn之間滿足的關(guān)系式.

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