如下圖，已知BE、CD分別是△ABC的角平分線，并且AE⊥BE于E點，AD⊥DC于D點． 求證：
（1）DE∥BC；
（2）．
證明：（1）延長AD、AE，交BC于F、G；
∵BE⊥AG，
∴∠AEB=∠BEG=90°；
∵BE平分∠ABG，
∴∠ABE=∠GBE；
∴∠BAE=∠BGE；
∴△ABG是等腰三角形；
∴AB=BG，E是AG中點；同理可得：AC=CF，D是AF中點；
∴DE是△AFG的中位線；
∴DE∥BC．
（2）由（1）知DE是△AFG的中位線，
∴DE=FG；
∵FG=BG+CF﹣BC，且AB=BG，AC=CF；
∴FG=AB+AC﹣BC，即DE=（AB+AC﹣BC）．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如下圖，已知BE、CD分別是△ABC的角平分線，并且AE⊥BE于E點，AD⊥DC于D點．
求證：（1）DE∥BC；（2）DE=
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(AB+AC-BC)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如下圖，已知BE、CD分別是△ABC的角平分線，并且AE⊥BE于E點，AD⊥DC于D點．
求證：（1）DE∥BC；（2）數(shù)學(xué)公式．

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如下圖，已知BE、CD分別是△ABC的角平分線，并且AE⊥BE于E點，AD⊥DC于D點．
求證：（1）DE∥BC；（2）．

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如下圖，已知BE、CD分別是△ABC的角平分線，并且AE⊥BE于E點，AD⊥DC于D點．
求證：（1）DE∥BC；（2）．

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