順次連接矩形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是( 。
A.矩形B.菱形C.正方形D.不能確定
如圖:E,F(xiàn),G,H為矩形的中點(diǎn),則AH=HD=BF=CF,AE=BE=CG=DG,
在Rt△AEH與Rt△DGH中,AH=HD,AE=DG,
∴△AEH≌△DGH,
∴EH=HG,
同理,△AEH≌△DGH≌△BEF≌△CGF≌△DGH
∴EH=HE=GF=EF,∠EHG=∠EFG,
∴四邊形EFGH為菱形.
故選:B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,在?ABCD中,添加一個(gè)條件可以使它成為矩形,你添加的條件是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知:矩形ABCD中,E是CD中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)交BC延長(zhǎng)線于F,M是DF中點(diǎn),連接CM.
求證:CM=
1
2
BD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知E是?ABCD中BC邊的中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:△ABE≌△FCE.
(2)連接AC、BF,若∠AEC=2∠ABC,求證:四邊形ABFC為矩形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,在矩形ABCD中,AC=40,AB=20,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,則△ABO的周長(zhǎng)是( 。
A.60B.80C.100D.120

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在矩形ABCD中,A(-4,1),B(0,1),C(0,4),則D點(diǎn)的坐標(biāo)是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,△ABC中,AB=AC,矩形BCDE的邊DE分別與AB、AC交于點(diǎn)F、G.求證:EF=DG.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖所示,矩形ABCD的周長(zhǎng)為20厘米,兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線EF,分別交AD、BC于E、F點(diǎn),連接CE,則△CDE的周長(zhǎng)為_(kāi)_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖1,△ABD和△BDC都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形.

(1)四邊形ABCD是菱形嗎?為什么?
(2)如圖2,將△BDC沿射線BD方向平移到△B1D1C1的位置,則四邊形ABC1D1是平行四邊形嗎?為什么?
(3)在△BDC移動(dòng)過(guò)程中,四邊形ABC1D1有可能是矩形嗎?如果是,請(qǐng)求出點(diǎn)B移動(dòng)的距離(寫(xiě)出過(guò)程);如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由(圖3供操作時(shí)使用).

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