Question

【題目】某公司計(jì)劃十月份組織員工到外地旅游，人數(shù)在10~30人之間．甲、乙兩個(gè)旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且價(jià)格都是每人500元．甲旅行社表示可先免去兩位游客的旅游費(fèi)用，其余人九折優(yōu)惠，乙旅行社表示給予每位游客八折優(yōu)惠．

（1）寫(xiě)出甲乙兩個(gè)旅行社收費(fèi)y與人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）如果你是這次出游的組織者，當(dāng)去多少人時(shí)兩家旅行社的總費(fèi)用相同．

（3）當(dāng)去17人時(shí)，選哪家旅行社更優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1），；（2）18人；（3）應(yīng)選擇甲旅行社．

【解析】

（1）對(duì)甲旅社，根據(jù)等量關(guān)系“所需費(fèi)用=報(bào)價(jià)×（人數(shù)-2）×0.9”列出函數(shù)關(guān)系式；
對(duì)乙旅社，根據(jù)等量關(guān)系“所需費(fèi)用=報(bào)價(jià)×0.8×人數(shù)”列出函數(shù)關(guān)系式；

（2）由兩家費(fèi)用相同可得方程500x×0.8=500×（x-2）×0.9，解出即可；

（3）計(jì)算出甲乙兩旅社各需要的費(fèi)用，選擇優(yōu)惠的旅行社．

解：（1）由題意得，
甲旅行社費(fèi)用y與人數(shù)x之間的函數(shù)表達(dá)式：y=500×（x-2）×0.9=450x-900；
乙旅行社費(fèi)用y與人數(shù)x之間的函數(shù)表達(dá)式：y=500x×0.8=400x，

故答案為：，；

（2）設(shè)當(dāng)人數(shù)是x人時(shí)，兩家旅行社的總費(fèi)用相同，由題意得：
500x×0.8=500×（x-2）×0.9
400x=450x-900
50x=900

x=18
答：當(dāng)人數(shù)是18人時(shí)，兩個(gè)旅行社旅游費(fèi)用一樣多；
（3）當(dāng)x=17時(shí)，
甲旅行社費(fèi)用：450×17-900=6750元；
乙旅行社費(fèi)用：400×17=6800元；
6750＜6800，
甲旅行社費(fèi)用少些；
答：當(dāng)去17人時(shí)，選甲旅行社更優(yōu)惠．