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如圖已知⊙O與△ABC三邊均相交，在三邊上截得的線段DE=FG=HK，∠A=50°，則∠BOC的度數為（ ）

A．130°
B．120°
C．115°
D．105°
【答案】分析：分別作弦DE、FG、HK的弦心距，由于DE=FG=HK，所以弦的弦心距也相等，所以OB、CO是角的平分線，可以求出∠MOQ度數，進一步求出∠BOC的度數．
解答：解：作OM⊥AB于M，OQ⊥AC于Q，ON⊥BC于N，
∴∠AMO=∠AQO=90°，
∵∠A=50°，
∴∠MOQ=130°，
∵DE=FG=HK，
∴OM=ON=OQ，
∴OB、OC平分∠ABC和∠ACB，
∴∠BOC=×（360°-130°）=115°．
故選C．
點評：解決與弦有關的問題，一般要作弦的弦心距來解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖已知AC與BD相交于點O，AO=CO，BO=DO，則AB=CD，請說明理由精英家教網．
解：在△AOB和△COD中
AO=CO  (已知)
(      )  (對頂角相等)
BO=DO  (已知)

括號中應填上：
 
，
∴△AOB≌△COD（
 
），
∴AB=DC（
 
）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖, 已知拋物線與x軸相交于A、B，點B的坐標為（10，0），頂點M的坐標為（4，8），點P從點M出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段MA向A點運動；點Q從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿AB向B點運動，若P、Q同時出發(fā)，當其中的一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒鐘。

（1）求拋物線的解析式；

（2）設△APQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式，△APQ的面積是否有最大值？若有，請求出其最大值；若沒有，請說明理由；

（3）當t為何值時，△APQ為等腰三角形？

 

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科目：初中數學 來源：2005年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數學卷（廣東深圳） 題型：解答題

如圖, 已知拋物線與x軸相交于A、B，點B的坐標為（10，0），頂點M的坐標為（4，8），點P從點M出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段MA向A點運動；點Q從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿AB向B點運動，若P、Q同時出發(fā)，當其中的一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒鐘。

（1）求拋物線的解析式；
（2）設△APQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式，△APQ的面積是否有最大值？若有，請求出其最大值；若沒有，請說明理由；
（3）當t為何值時，△APQ為等腰三角形？

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科目：初中數學 來源：2012年人教版八年級上全等三角形2練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖,已知△ABC中,AB=AC,D、E分別是AB、AC的中點，且CD=BE，△ADC與△AEB全等嗎？小明是這樣分析的：因為AB=AC,BE=CD,∠BAE=∠CAD,所以△ADC≌△AEB（SSA），他的思路正確嗎？請說明理由. 

 

 

 

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科目：初中數學 來源：2005年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數學卷（廣東深圳） 題型：解答題

如圖, 已知拋物線與x軸相交于A、B，點B的坐標為（10，0），頂點M的坐標為（4，8），點P從點M出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段MA向A點運動；點Q從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿AB向B點運動，若P、Q同時出發(fā)，當其中的一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒鐘。

（1）求拋物線的解析式；

（2）設△APQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式，△APQ的面積是否有最大值？若有，請求出其最大值；若沒有，請說明理由；

（3）當t為何值時，△APQ為等腰三角形？

 

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