【題目】解方程：

（1）；（2）；（3）；（4）．

【答案】（1）x1＝﹣3，x2＝3；（2）x1＝0，x2＝﹣2；（3），；（4）x＝﹣5

【解析】

（1）利用因式分解法解方程；

（2）利用因式分解法解方程；

（3）利用配方法解方程；

（4）去分母得到2（2x+1）＝3（x﹣1），然后解整式方程后進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程的解．

解：（1）（x+3）（x﹣3）＝0，

x+3＝0或x﹣3＝0，

所以x1＝﹣3，x2＝3；

（2）x（x+2）＝0，

x＝0或x+2＝0，

所以x1＝0，x2＝﹣2；

（3）x2﹣6x+9＝8，

（x﹣3）2＝8，

x﹣3＝±2，

所以，；

（4）兩邊同時(shí)乘以（x﹣1）（2x+1），得

2（2x+1）＝3（x﹣1），

解得x＝﹣5，

經(jīng)檢驗(yàn)，原方程的解為x＝﹣5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．

（1）按要求作圖：

①畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1；

②畫(huà)出將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2．

（2）回答下列問(wèn)題：

①△A1B1C1中頂點(diǎn)A1坐標(biāo)為 ；

②若P（a，b）為△ABC邊上一點(diǎn)，則按照（1）中①作圖，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P1的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸上（OA＞OB），以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，C是的中點(diǎn)，連結(jié)AC，BC．下列結(jié)論：①AC=BC；②若OA=4，OB=2，則△ABC的面積等于5；③若OA﹣OB=4，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，﹣2）.其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，E是半圓周上的三等分點(diǎn)，直徑BC=2，AD⊥BC，垂足為D，連接BE交AD于F，過(guò)A作AG∥BE交BC于G．

（1）判斷直線AG與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）求線段AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，、兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，、兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，，，，則的值是(　　)

A.8B.6C.4D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈柱AC的高為11米，燈桿AB與燈柱AC的夾角∠A=120°，路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域DE長(zhǎng)為18米，從D，E兩處測(cè)得路燈B的仰角分別為α和β，且tanα=6，tanβ=，求燈桿AB的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD＝BC，等邊△BEF的頂點(diǎn)F在BC上，邊EF交AD于點(diǎn)P，若BE＝10，BC＝14，則PE的長(zhǎng)為（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年的“六·一”兒童節(jié)是個(gè)星期五，某校學(xué)生會(huì)在初一年級(jí)進(jìn)行了學(xué)生對(duì)學(xué)校作息安排的三種期望（全天休息、半天休息、全天上課）的抽樣調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪成了如圖1、2的統(tǒng)計(jì)圖，已知此次被調(diào)查的男、女學(xué)生人數(shù)相同．根據(jù)圖中信息，下列判斷：①在被調(diào)查的學(xué)生中，期望全天休息的人數(shù)占53%；②本次調(diào)查了200名學(xué)生；③在被調(diào)查的學(xué)生中，有30%的女生期望休息半天；④若該校現(xiàn)有初一學(xué)生900人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)期望至少休息半天的學(xué)生超過(guò)了720人．其中正確的判斷有

圖1 圖2

A. 4個(gè)． B. 3個(gè)． C. 2個(gè)． D. 1個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問(wèn)題

在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，過(guò)A作AD⊥BC于D（如圖(1)），則sinB=，sinC=，即AD＝csinB，AD＝bsinC，于是csinB＝bsinC，即，同理有：，，所以．

即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素（至少有一條邊），運(yùn)用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個(gè)未知元素．

根據(jù)上述材料，完成下列各題．

(1)如圖(2)，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，BC＝60，則∠A＝　 　；AC＝　 　；

(2)自從去年日本政府自主自導(dǎo)“釣魚(yú)島國(guó)有化”鬧劇以來(lái)，我國(guó)政府靈活應(yīng)對(duì)，現(xiàn)如今已對(duì)釣魚(yú)島執(zhí)行常態(tài)化巡邏．某次巡邏中，如圖（3），我漁政204船在C處測(cè)得A在我漁政船的北偏西30°的方向上，隨后以40海里/時(shí)的速度按北偏東30°的方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)又測(cè)得釣魚(yú)島A在的北偏西75°的方向上，求此時(shí)漁政204船距釣魚(yú)島A的距離AB．（結(jié)果精確到0.01，≈2.449）

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