【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)兩點(diǎn)，其中點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

求點(diǎn)坐標(biāo)；

根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出不等式的解集．

【答案】（1）y＝－x－2，y＝－，（2）C(1,-3)，（3）－3＜x＜0或x＞1．

【解析】

（1）將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)中即可求出一次函數(shù)的表達(dá)式，進(jìn)而求出A點(diǎn)坐標(biāo)，然后再將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中即可求出反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將一次函數(shù)與反比例函數(shù)聯(lián)立即可求出C點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）根據(jù)兩交點(diǎn)坐標(biāo)及圖象即可得出答案．

解：（1）由點(diǎn)B（－2，0）在一次函數(shù)y＝－x＋b上，得b＝－2，

∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝－x－2，

由點(diǎn)A(－3，m)在y＝－x－2上，得m＝1，∴A(－3，1)，

把A(－3，1)代入數(shù)y＝（x＜0）得k＝－3，

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y＝－，

（2） 解得 或

∴C（1， －3）

（3）當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)圖象的上方，根據(jù)圖象可知此時(shí)

－3＜x＜0或x＞1．

∴不等式的解集為－3＜x＜0或x＞1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：

①a+b+c＝0；

②b＞2a；

③ax2+bx+c＝0的兩根分別為﹣3和1；

④c＝﹣3a，

其中正確的命題是（　�。�

A.①②B.②③C.①③D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列結(jié)論中正確的是(　　)

①△BCD為等腰三角形；②BF＝AC；③CE＝BF；④BH＝CE.

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解早高峰期間A，B兩鄰近地鐵站乘客的乘車(chē)等待時(shí)間（指乘客從進(jìn)站到乘上車(chē)的時(shí)間），某部門(mén)在同一上班高峰時(shí)段對(duì)A、B兩地鐵站各隨機(jī)抽取了500名乘客，收集了其乘車(chē)等待時(shí)間（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如表：

等待時(shí)的頻數(shù)間

乘車(chē)等待時(shí)間

地鐵站

5≤t≤10

10＜t≤15

15＜t≤20

20＜t≤25

25＜t≤30

合計(jì)

A

50

50

152

148

100

500

B

45

215

167

43

30

500

據(jù)此估計(jì)，早高峰期間，在A地鐵站“乘車(chē)等待時(shí)間不超過(guò)15分鐘”的概率為_____；夏老師家正好位于A，B兩地鐵站之間，她希望每天上班的乘車(chē)等待時(shí)間不超過(guò)20分鐘，則她應(yīng)盡量選擇從_____地鐵站上車(chē)．（填“A”或“B”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)后，對(duì)于一些特殊的不等式，我們可以借助函數(shù)圖象來(lái)求出它的解集，例如求不等式x﹣3＞的解集，我們可以在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出直線y1＝x﹣3與函數(shù)y2＝的圖象（如圖1），觀察圖象可知：它們交于點(diǎn)A（﹣1，﹣4），B（4，1）．當(dāng)﹣1＜x＜0，或x＞4時(shí)，y1＞y2，即不等式x﹣3＞的解集為﹣1＜x＜0，或x＞4．

小東根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)求不等式x3+3x2﹣x﹣3＞0的解集進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化：當(dāng)x＝0時(shí)，原不等式不成立；x＞0時(shí)，原不等式轉(zhuǎn)化為x2+3x﹣1＞；當(dāng)x＜0時(shí)，原不等式轉(zhuǎn)化為______；

（2）構(gòu)造函數(shù)，畫(huà)出圖象：設(shè)y3＝x2+3x﹣1，y4＝，在同一坐標(biāo)系（圖2）中分別畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象．

（3）借助圖象，寫(xiě)出解集：觀察所畫(huà)兩個(gè)函數(shù)的圖象，確定兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，結(jié)合（1）的討論結(jié)果，可知：不等式x3+3x2﹣x﹣3＞0的解集為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的A1處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（　�。�

A. （﹣） B. （﹣） C. （﹣） D. （﹣）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD中，∠B=60°，點(diǎn)E在邊BC上，∠BAE=25°，把線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在邊CD上，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2﹣mx﹣m﹣1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）．

（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)D是拋物線上一點(diǎn)，且∠ACO+∠BCD＝45°，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）將拋物線向上平移m個(gè)單位，交線段BC于點(diǎn)M，N，若∠MON＝45°，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的邊垂直于軸、垂足為點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)、且與相交于點(diǎn)．經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，．且．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）在直線上有一點(diǎn)，的面積等于．求滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）請(qǐng)觀察圖象直接寫(xiě)出不等式的解集．

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