Question

【題目】下列命題中正確的有（ ）.

①已知任意一邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.

②任意兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

③已知任意兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

④已知腰和頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等.

⑤如果兩個(gè)三角形有兩條邊及其中一邊上的中線分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

Answer 1

【答案】D

【解析】

先分別回憶全等的判定“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”、“HL”所需要的條件, 然后逐個(gè)分析各選項(xiàng)中的全等條件可能是判定定理中的哪一種，若找不出對(duì)應(yīng)的定理則說明該說法錯(cuò)誤.

①已知任意一邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，這里有“AAS”或“ASA”的條件，所以正確；

②任意兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，這里有“AAS”或“ASA”的條件，所以正確；

③已知任意兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，這里有可能出現(xiàn)“SSA”，所以錯(cuò)誤；

④已知腰和頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等，這里有“SAS”的條件，所以正確.

⑤如果兩個(gè)三角形有兩條邊及其中一邊上的中線分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等.

如圖，AB=DE，AC=DF，M為AC邊中點(diǎn)，N為DF邊中點(diǎn)，且BM=EN，

可先用SSS判定△ABM≌△DEN，得到∠A=∠D，再用SAS即可判定△ABC≌△DEF，故⑤正確；

①②④⑤正確，故選D.