如圖（1），將三角形紙片ABC沿DE折疊．

（1）如圖（2），當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，∠A、∠1、∠2之間有怎樣的數(shù)量關系？
（2）如圖（3），當點A落在四邊形BCDE外部時，∠A、∠1、∠2之間又有怎樣的數(shù)量關系？直接寫出結論，不用說明理由．
（1）如圖，根據(jù)翻折的性質，∠3=
1
2
（180-∠1），∠4=
1
2
（180-∠2），
∵∠A+∠3+∠4=180°，
∴∠A+
1
2
（180-∠1）+
1
2
（180-∠2）=180°，
整理得，2∠A=∠1+∠2；
（2）根據(jù)翻折的性質，∠3=
1
2
（180-∠1），∠4=
1
2
（180+∠2），
∵∠A+∠3+∠4=180°，
∴∠A+
1
2
（180-∠1）+
1
2
（180+∠2）=180°，
整理得，2∠A=∠1-∠2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知△PQR在直角坐標系中的位置如圖所示：
（1）求出△PQR的面積；
（2）畫出△P′Q′R′，使△P′Q′R′與△PQR關于y軸對稱，寫出點P′、Q′、R′的坐標；
（3）連接PP′，QQ′，判斷四邊形QQ′P′P的形狀，求出四邊形QQ′P′P的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AD=8，AB=4，將矩形ABCD沿著對角線BD折疊，得到△A′BD，A′D交BC于點E，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCED內(nèi)部時，∠B+∠C可由∠1，∠2表示為（　�。�
A．∠B+∠C=180°-∠1-∠2B．∠B+∠C=180°-
∠1+∠2
2
C．∠B+∠C=90°+∠1+∠2D．無法表示

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在“愛我中華”四個黑體字中，軸對稱圖形的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，BD是對角線，∠ABD=30°，將△ABD沿直線BD折疊，點A落在點E處，則∠CDE=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

作圖題：在方格紙中：畫出△ABC關于直線MN對稱的△A1B1C1．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=5cm，BC=10cm，將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則△ACD的周長為（　�。�
A．10cmB．12cmC．15cmD．20cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=3，BC=6，沿AE翻折梯形ABCD使點B落AD的延長線上，記為點B′，連接B′E交CD于點F，則
DF
FC
的值為（　　）
A．
1
3
B．
1
4
C．
1
5
D．
1
6

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