Question

【題目】如圖，把Rt△ABC放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB＝90°，BC＝13，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0），（6，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y＝2x﹣4上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為（　�。�

A.84B.80C.91D.78

Answer 1

【答案】A

【解析】

首先根據(jù)題意作出圖形，則可得線段BC掃過(guò)的面積應(yīng)為平行四邊形BCC′B′的面積，其高是AC的長(zhǎng)，底是點(diǎn)C平移的路程．則可由勾股定理求得AC的長(zhǎng)，由點(diǎn)與一次函數(shù)的關(guān)系，求得A′的坐標(biāo)，即可求得CC′的值，繼而求得答案．

解：如下圖：

∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（6，0），

∴AB＝5．

∵∠CAB＝90°，BC＝13，

∴AC＝＝12．

∴A′C′＝12．

∵點(diǎn)C′在直線y＝2x﹣4上，

∴2x﹣4＝12，解得：x＝8．

即OA′＝8．

∴CC′＝AA′＝OA′﹣OA＝8﹣1＝7，

∴＝7×12＝84，

即線段BC掃過(guò)的面積為84．

故選：A．