【題目】某超市經(jīng)銷A、B兩種商品,A種商品每件進價20元,售價30元;B種商品每件進價35元,售價48元.
(1)該超市準備用800元去購進A、B兩種商品若干件,怎樣購進才能使超市經(jīng)銷這兩種商品所獲利潤最大?(其中B種商品不少于7件)
(2)在“五一”期間,該商場對A、B兩種商品進行如下優(yōu)惠促銷活動:

打折前一次購物總金額

優(yōu)惠措施

不超過300元

不優(yōu)惠

超過300元且不超過400元

售價打八折

超過400元

售價打七折

促銷活動期間小穎去該超市購買A種商品,小華去該超市購買B種商品,分別付款210元與268.8元.促銷活動期間小明決定一次去購買小穎和小華購買的同樣多的商品,他需付款多少元?

【答案】
(1)解:設購進A、B兩種商品分別為x件、y件,所獲利潤w元

則: ,解之得,

∵w是y的一次函數(shù),隨y的增大而減少,

又∵y是大于等于7的整數(shù),且x也為整數(shù),

∴當y=8時,w最大,此時x=26(5分)

所以購進A商品26件,購進B商品8件才能使超市經(jīng)銷這兩種商品所獲利潤最大;


(2)解:∵300×0.8=240,

210<240,

∴小穎去該超市購買A種商品:210÷30=7(件)

又268.8不是48的整數(shù)倍

∴小華去該超市購買B種商品:268.8÷0.8÷48=7(件)

小明一次去購買小穎和小華購買的同樣多的商品:7×30+7×48=546>400

小明付款為:546×0.7=382.2(元)

答:小明付款382.2元.


【解析】(1)利潤=(售價-進價)×件數(shù),總價=A進價×A件數(shù)+B進價×B件數(shù),可得到一個一次函數(shù),再由一次函數(shù)的性質(zhì),可得出y和w的值;
(2)所購件數(shù)=總價÷售價.小華的付款不是48的整數(shù)倍,則說明,他享受了優(yōu)惠,應該是打八折.

練習冊系列答案
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月使用費/元

主叫限定時間/分

主叫超時費/(元/分)

被叫

方式一

58

150

0.25

免費

方式二

88

350

0.19

免費


設一個月內(nèi)使用移動電話主叫的時間為t分(t為正整數(shù)),請根據(jù)表中提供的信息回答下列問題:
(1)用含有t的式子填寫下表:

t≤150

150<t<350

t=350

t>350

方式一計費/元

58

108

方式二計費/元

88

88

88


(2)當t為何值時,兩種計費方式的費用相等?
(3)當330<t<360時,你認為選用哪種計費方式省錢(直接寫出結(jié)果即可).

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【題目】已知,如圖AB∥CD,∠1=∠2,EP⊥FP,則以下錯誤的是( )

A.∠3=∠4
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C.∠1與∠3互余
D.∠1=∠3

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B.兩點確定一條直線
C.垂線段最短
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