精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，中，，高、相交于點，連接并延長交于點，則圖中全等的直角三角形共有（ ）

A.4對B.5對C.對D.7對

【答案】C

【解析】

首先根據等腰三角形得到∠ABC=∠ACB，證明△BCE≌△CBD，得到BE=CD，可證△OBE≌△OCD，同時得到AE=AD,再證明△ABD≌△ACF，得到EO=DO,證明△OAE≌△OAD得到∠BAF=∠CAF ,證得△ABF≌△ACF，△OBF≌△OCF，故可求解.

∵，∴∠ABC=∠ACB

∵高、相交于點，∴∠BEC=∠CDB，又BC=CB,

∴△BCE≌△CBD（AAS），

∴BE=CD，∴AE=AD

∴△ABD≌△ACF（SAS），

又∠BOE=∠COD,∴△OBE≌△OCD（AAS），∴EO=DO

∴△OAE≌△OAD（SSS）

∴∠BAF=∠CAF ,

∴△ABF≌△ACF（SAS），

∴BF=CF

∴△OBF≌△OCF（SSS）

故有6對全等的直角三角形

故選C

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝2，對角線AC、BD交于點O，∠AOD＝120°，E為BD上任意點，P為AE中點，則PO＋PB的最小值為 （ ）

A.B.C.D.3

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=ax+b與反比例函數y=（x＞0)的圖像在第一象限交于A、B兩點，點B坐標為(4，2)，連接OA、OB，過點B作BD⊥y軸，垂足為D，交OA于點C，且OC=CA．

(1)求反比例函數和一次函數的表達式；

(2)根據圖像直接說出不等式ax+b-＜0的解集為______；

(3)求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：請你參與下面探究過程，完成所提出的問題.

（I）問題引入：

如圖①，在中，點是和平分線的交點，若，則 度；若，則 （用含的代數式表示）；

（II）類比探究：

如圖②，在中，，，.試探究：與的數量關系（用含的代數式表示），并說明理由.

（III）知識拓展：

如圖③，、分別是的外角，的等分線，它們的交于點，，，，求的度數（用含、的代數式表示）.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場購進西裝30件，襯衫45件，共用了39000元，其中西裝的單價是襯衫的5倍。

（1）求西裝和襯衫的單價各為多少元？

（2）商場仍需要購買上面的兩種產品55件（每種產品的單價不變），采購部預算共支出32000元，財會算了一下，說：“如果你用這些錢共買這兩種產品，那么賬肯定算錯了”請你用學過的方程知識解釋財會為什么會這樣說？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點D是BC的中點，CE⊥AD，垂足為點E，BF∥AC交CE的延長線于點F．

求證：AC＝2BF．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調查，要求每名學生必選且只能選一項，現隨機抽查了m名學生，并將其結果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．

請結合以上信息解答下列問題：

（1）m= ；

（2）請補全上面的條形統(tǒng)計圖；

（3）在圖2中，“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數為 ；

（4）已知該校共有1200名學生，請你估計該校約有 名學生最喜愛足球活動．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，的頂點坐標為：，，.

（1）將向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得.畫出并寫出的頂點坐標；

（2）請判斷的形狀并求它的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】京廣高速鐵路工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書．從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數是乙隊單獨完成這項工程所需天數的；若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天完成．

（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？

（2）已知甲隊每天的施工費用為8.4萬元，乙隊每天的施工費用為5.6萬元．工程預算的施工費用為500萬元．為縮短工期并高效完成工程，擬安排預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案