【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根.
(1)求m的值;
(2)先作的圖象關(guān)于x軸的對稱圖形,然后將所作圖形向左平移3個單位長度,再向上平移2個單位長度,寫出變化后圖象的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC的平分線AD交BC于E,交△ABC的外接圓⊙O于D.
(1)求證:△ABE∽△ADC;
(2)連接BD,OB,OC,OD,且OD交BC于點(diǎn)F,若點(diǎn)F恰好是OD的中點(diǎn).求證:四邊形OBDC是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先閱讀,然后解答提出的問題:
設(shè) m,n 是有理數(shù),且滿足 m+n=2﹣3 ,求 nm 的值.
解:由題意,移項得,(m﹣2)+(n+3)=0,
∵m、n 是有理數(shù),∴m﹣2,n+3 也是有理數(shù),
又∵ 是有理數(shù),∴m﹣2=0,n+3=0,∴m=2,n=﹣3
∴nm=(﹣3)2=9.
問題解決:設(shè) a、b 都是有理數(shù),且 a2+b=16+5,求2﹣5b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,3),B(4,2),C(2,1).
(1)作出與△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1.
(2)以原點(diǎn)O為位似中心,在原點(diǎn)的另一個側(cè)畫出△A2B2C2.使=,并寫出A2、B2、C2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD交AB于點(diǎn)P,AP=2,BP=6,∠APC=30°,則CD的長為( )
A. B. 2 C. 2 D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為的內(nèi)接三角形,為的直徑,過點(diǎn)作的切線交的延長線于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)過點(diǎn)作的切線交于點(diǎn),求證:;
(3)若點(diǎn)為直徑下方半圓的中點(diǎn),連接交于點(diǎn),且,,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=20°。動點(diǎn)P,Q分別在直線BC上運(yùn)動,且始終保持∠PAQ=100°。設(shè)BP=x,CQ=y,求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5時內(nèi)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與時間(時)的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)刻畫;1.5時后(包括1.5時)y與x可近似地用反比例函數(shù)(k>0)刻畫(如圖所示).
(1)根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計算:
①喝酒后幾時血液中的酒精含量達(dá)到最大值?最大值為多少?
②當(dāng)=5時,y=45.求k的值.
(2)按國家規(guī)定,車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”,不能駕車上路.參照上述數(shù)學(xué)模型,假設(shè)某駕駛員晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否駕車去上班?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c(a≠0)和一次函數(shù)y2=kx+n(k≠0)的圖象如圖所示,下面有四個推斷:
①二次函數(shù)y1有最大值;
②二次函數(shù)y1的圖象關(guān)于直線x=﹣1對稱
③當(dāng)x=﹣2時,二次函數(shù)y1的值大于0
④過動點(diǎn)P(m,0)且垂直于x軸的直線與y1,y2的圖象的交點(diǎn)分別為C,D,當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時,m的取值范圍是m<﹣3或m>﹣1.
以上推斷正確的是( )
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
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