【題目】如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC于點D，AE為∠BAC的平分線，且∠DAE＝15°，∠B＝35°，則∠C＝________°.

【答案】65

【解析】

由∠DAE=15°，∠ADE=90°，根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠AED=90°-∠DAE=75°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠BAE=∠AED-∠B=40°，再根據(jù)角平分線的定義求得∠BAC=2∠BAE=80°，再由三角形內(nèi)角和定理即可求得∠C的度數(shù).

∵∠DAE=15°，∠ADE=90°，

∴∠AED=90°-∠DAE=75°，

∴∠BAE=∠AED-∠B=75°-35°=40°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAC=2∠BAE=80°，

∴∠C=180°-∠B-∠BAC=65°，

故答案為：65.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O,OE∥AB交BC于點E,OF∥AC交BC于點F,圖中等腰三角形共有(　　)

A. 6個 B. 5個 C. 4個 D. 3個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點:

A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）

（1）A點到原點O的距離是 。

（2）將點C向軸的負(fù)方向平移6個單位，它與點 重合。

（3）連接CE，則直線CE與軸是什么關(guān)系？

（4）點F分別到、軸的距離是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：五蓮縣新瑪特購物中心第一次用5000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表（注：獲利=售價﹣進價）

甲

乙

進價（元/件）

20

30

售價（元/件）

29

40

（1）新瑪特購物中心將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？

（2）該購物中心第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得總利潤比第一次獲得的總利潤多160元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（ ）個．

（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為更好地做決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)包括最大值但不包括最小值），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是　 　

（2）補全左側(cè)統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)．

（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)6萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+1與y軸交于點A1 ， 依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1 ， 使得點A1、A2、…，An在直線x+1上，點C1、C2、…，Cn在x軸上，則點Bn的坐標(biāo)是（ ）

A.（2n﹣1，2n﹣1）
B.（2n﹣1+1，2n﹣1）
C.（2n﹣1，2n﹣1）
D.（2n﹣1，n）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD∥BC，添加下列條件，還不能使△ABC≌△CDA成立的是(　　)

A. AD＝BC B. ∠BAC＝∠ACD C. AB∥DC D. AB＝DC

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【題目】如圖長方形MNPQ是菜市民健身廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，中間最小的正方形A的邊長是1，觀察圖形特點可知長方形相對的兩邊是相等的（如圖中MN=PQ）．正方形四邊相等．請根據(jù)這個等量關(guān)系，試計算長方形MNPQ的面積，結(jié)果為 ．

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