【題目】某同學進行社會調查,隨機抽查了某個小區(qū)的200戶家庭的年收入,并繪制成統(tǒng)計圖(如圖).請你根據統(tǒng)計圖給出的信息回答:
(1)樣本數(shù)據的中位數(shù)是_____,眾數(shù)是_____;
(2)這200戶家庭的平均年收入為_____萬元;
(3)在平均數(shù)、中位數(shù)兩數(shù)中,_____更能反映這個小區(qū)家庭的年收入水平.
(4)如果該小區(qū)有1200戶住戶,請你根據抽樣調查的結果估計該小區(qū)有_____戶家庭的年收入低于1.3萬元?
【答案】1.2 1.3 1.6 中位數(shù) 660
【解析】
(1)根據眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進行解答即可;
(2)根據加權平均數(shù)的計算公式分別進行計算即可;
(3)根據平均數(shù),中位數(shù)兩數(shù)的意義分別進行分析,即可得出答案;
(4)用總戶數(shù)乘以200戶中家庭的年收入低于1.3萬元所占的百分比即可求得答案.
解:(1)因為共有20個數(shù),數(shù)據中的第10和11個數(shù)據的平均數(shù)是中位數(shù),所以中位數(shù)是1.2(萬元);
(2)根據圖示可知:平均收入為(20×0.05×0.6+20×0.05×0.9+20×0.1×1.0+20×0.15×1.1+20×0.2×1.2+20×0.25×1.3+20×0.15×1.4+20×0.05×9.7)÷20=32÷20=1.6(萬元);
因為眾數(shù)是一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),所以眾數(shù)是1.3(萬元);
(3)在平均數(shù),中位數(shù)兩數(shù)中平均數(shù)受到極端值的影響較大,所以中位數(shù)更能反映這個地區(qū)家庭的年收入水平;
(4)1200×(5%+5%+10%+15%+20%)=660戶.
故答案是:1.2,1.3;1.6;中位數(shù),660.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)和的圖象相交于點,反比例函數(shù)的圖象經過點.
(1)求反比例函數(shù)的表達式;
(2)設一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的另一個交點為,連接,求的面積.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點D,E分別在AC,BC上,且CD=CE.
(1)如圖1,求證:∠CAE=∠CBD;
(2)如圖2,F(xiàn)是BD的中點,求證:AE⊥CF;
(3)如圖3,F(xiàn),G分別是BD,AE的中點,若AC=2,CE=1,求△CGF的面積.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點E,F分別為邊AD,BC上的一個動點,連接EF,以EF為對稱軸折疊四邊形CDEF,得到四邊形MNFE,點D,C的對應點分別為M,N,當點N恰好落在AB的三等分點時,CF的長為___.
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【題目】下列說法正確的是( 。
A.為了解一批燈泡的使用壽命,宜采用普查方式
B.擲兩枚質地均勻的硬幣,兩枚硬幣都是正面朝上這一事件發(fā)生的概率為
C.擲一枚質地均勻的正方體骰子,骰子停止轉動后,5點朝上是必然事件
D.甲乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們成績的平均數(shù)相同,方差分別是S甲2=0.4,S乙2=0.6,則甲的射擊成績較穩(wěn)定
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【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A,B兩點(點A在B左邊),與y軸交于點C.
(1)如圖1,已知A(﹣1,0),B(3,0).
①直接寫出拋物線的解析式;
②點H在x軸上,D(1,0),連接AC,DC,HC,若CD平分∠ACH,求點H的坐標;
(2)如圖2,直線y=﹣1與拋物線y=﹣x2+bx+c交于點D,點E,D關于x軸對稱.
①若點D在拋物線對稱軸的右側,求證:DB⊥AE;
②若點D在拋物線對稱軸的左側,請直接判斷,BD是否垂直AE?
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【題目】劉徵是我國古代最杰出的數(shù)學家之一,他在《九算術圓田術)中用“割圓術”證明了圓面積的精確公式,并給出了計算圓周率的科學方法(注:圓周率=圓的周長與該圓直徑的比值)“割圓術”就是以“圓內接正多邊形的面積”,來無限逼近“圓面積”,劉徽形容他的“割圓術”說:割之彌細,所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓合體,而無所失矣.劉徽計算圓周率是從正六邊形開始的,易知圓的內接正六邊形可分為六個全等的正三角形,每個三角形的邊長均為圓的半徑R.此時圓內接正六邊形的周長為6R,如果將圓內接正六邊形的周長等同于圓的周長,可得圓周率為3.當正十二邊形內接于圓時,如果按照上述方法計算,可得圓周率為_____.(參考數(shù)據:sinl5°=0.26)
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【題目】截至北京時間2020年3月26日11:30,全球新冠肺炎確診病例突破47萬例,已有60個國家宣布進入緊急狀態(tài),國外較多醫(yī)護人員不得不重復使用一次性口罩和防護裝備.深圳海王星辰福田某藥店購進A、B兩種一次性口罩共1500個,已知購進A種一次性口罩和B種一次性口罩的費用分別為3000元和2000元,且A種一次性口罩的單價比B種一次性口罩單價多1元,求A、B兩種一次性口罩的單價各是多少?設A種一次性口罩單價為x元,根據題意,列方程正確的是( )
A.B.
C.D.
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【題目】隨著地鐵和共享單車的發(fā)展,“地鐵+單車”已成為很多市民出行的選擇.李華從文化宮站出發(fā),先乘坐地鐵,準備在離家較近的A,B,C,D,E中的某一站出地鐵,再騎共享單車回家.設他出地鐵的站點與文化宮站的距離為(單位:km),乘坐地鐵的時間(單位:min)是關于的一次函數(shù),其關系如下表:
地鐵站 | A | B | C | D | E |
x/km | 7 | 9 | 11 | 12 | 13 |
y1/min | 16 | 20 | 24 | 26 | 28 |
(1)求關于的函數(shù)解析式;
(2)李華騎單車的時間(單位:min)也受的影響,其關系可以用=2-11+78來描述.求李華應選擇在哪一站出地鐵,才能使他從文化宮站回到家所需的時間最短,并求出最時間.
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