【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,第一個正方形ABCD的位置如圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,4).延長CB交x軸于點(diǎn)A1,作第二個正方形A1B1C1C;延長C1B1交x軸于點(diǎn)A2,作第三個正方形A2B2C2C1,…,按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,第2016個正方形的面積為(  )

A. 20×(4030 B. 20×(4032 C. 20×(2016 D. 20×(2015

【答案】A

【解析】∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,4),∴OA=2,OD=4,

∵∠AOD=90°,∴AB=AD= =2,∠ODA+∠OAD=90°,

∵四邊形ABCD是正方形,∴∠BAD=∠ABC=90°,S正方形ABCD=(22=20,

∴∠ABA1=90°,∠OAD+∠BAA1=90°,∴∠ODA=∠BAA1,

∴△ABA1∽△DOA,∴ ,即,∴BA1=,∴CA1=,

∴正方形A1B1C1C的面積==20×…,第n個正方形的面積為20×,

∴第2016個正方形的面積20×(4030 ,

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在﹣2,1,2,1,4,6中正確的是(
A.平均數(shù)3
B.眾數(shù)是﹣2
C.中位數(shù)是1
D.極差為8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,某乘客乘高速列車從甲地經(jīng)過乙地到丙地,列車勻速行駛,圖②為列車離乙地路程y(千米)與行駛時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系圖象.

(1)填空:甲、丙兩地距離_______千米;

(2)求高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(8分)張師傅駕車運(yùn)送草莓到某地出售,汽車出發(fā)前油箱有油50升,行駛?cè)舾尚r后,途中在加油站加油若干升,油箱中剩余油量 (升)與行駛時間 (小時)之間的關(guān)系如圖所示.

請根據(jù)圖象回答下列問題:

(1)汽車行駛 小時后加油,中途加油 升;

(2)求加油前油箱剩余油量與行駛時間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)已知加油前、后汽車都以70千米/小時勻速行駛,如果加油站距目的地210千米,要到達(dá)目的地,問油箱中的油是否夠用?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,2)。

(1)求這個二次函數(shù)的關(guān)系式;

(2)畫出它的圖象,并指出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo);

(3)當(dāng)x>0時,求使y≥2的x的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,在△ABC中,AB=AC.過A點(diǎn)的直線a從與邊AC重合的位置開始繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)角θ,直線a交BC邊于點(diǎn)P(點(diǎn)P不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合),△BMN的邊MN始終在直線a上(點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方),且BM=BN,連接CN.

(1)當(dāng)∠BAC=∠MBN=90°時,

①如圖a,當(dāng)θ=45°時,∠ANC的度數(shù)為   ;

②如圖b,當(dāng)θ≠45°時,①中的結(jié)論是否發(fā)生變化?說明理由;

(2)如圖c,當(dāng)∠BAC=∠MBN≠90°時,請直接寫出∠ANC與∠BAC之間的數(shù)量關(guān)系,不必證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】廣州市體育中考項(xiàng)目改為耐力跑后,某體育用品商場預(yù)測某款運(yùn)動鞋能夠暢銷,就用16000元購進(jìn)了一批這款運(yùn)動鞋,上市后很快脫銷,商場又用40000元購進(jìn)第二批這款運(yùn)動鞋,所購數(shù)量是第一批的2倍,但每雙鞋的進(jìn)價(jià)高了10元.求該款運(yùn)動鞋第一次進(jìn)價(jià)是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a2+2a1,則3a2+6a1_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各對量中,不具有相反意義的是( )
A.勝3局與負(fù)3局
B.收入3000元與增加3000元
C.氣溫升高4℃與氣溫降低10℃
D.轉(zhuǎn)盤逆時針轉(zhuǎn)3圈與順時針轉(zhuǎn)5圈

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案