【題目】如圖,先有一張矩形紙片點(diǎn)分別在矩形的邊上,將矩形紙片沿直線MN折疊,使點(diǎn)落在矩形的邊上,記為點(diǎn),點(diǎn)落在處,連接,交于點(diǎn),連接.下列結(jié)論:

②四邊形是菱形;

重合時,;

的面積的取值范圍是

其中正確的是_____(把正確結(jié)論的序號都填上).

【答案】②③

【解析】

先判斷出四邊形是平行四邊形,再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得,然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明,判斷出②正確;假設(shè),進(jìn)而得,這個不一定成立,判斷①錯誤;點(diǎn)與點(diǎn)重合時,設(shè),表示出,利用勾股定理列出方程求解得的值,進(jìn)而用勾股定理求得,判斷出③正確;當(dāng)點(diǎn)時,求得四邊形的最小面積,進(jìn)而得的最小值,當(dāng)重合時,的值最大,求得最大值便可.

如圖1

四邊形是平行四邊形,

四邊形是菱形,故②正確;

,則

,這個不一定成立,

故①錯誤;

點(diǎn)與點(diǎn)重合時,如圖2,

設(shè)

解得

,

,

,

,

故③正確;

當(dāng)過點(diǎn)時,如圖3

此時,最短,四邊形的面積最小,則最小為,

當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時,最長,四邊形的面積最大,則最大為,

,

故④錯誤.

故答案為:②③.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在ABCD中,E為對角線AC上一點(diǎn),連接DE,作EFDE,交AD于點(diǎn)F,GAD邊上一點(diǎn),且ABAG,連接GE

1)如圖1,若點(diǎn)GDF的中點(diǎn),AF2,EG4,∠B60°,求AC的長;

2)如圖2,連接CGDE于點(diǎn)H,若EGCD,∠ACB=∠DCG,求證:∠ECG2AEF

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(1)①求證:AP=CQ;②求證:PA2=AFAD;

(2)若AP:PC=1:3,求tanCBQ.

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1)求反比例函數(shù)解析式,并用平滑曲線描繪出反比例函數(shù)圖像;

2)依據(jù)圖像直接寫出當(dāng)時不等式的解集;

3)若反比例函數(shù)與一次函數(shù)交于C、D兩點(diǎn),使用直尺與2B鉛筆構(gòu)造以CD為頂點(diǎn)的矩形,且使得矩形的面積為10

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【題目】如圖,在等腰△ABC中,ACBC,以BC為直徑的O與底邊AB交于點(diǎn)D,過DO的切線交AC于點(diǎn)E

1)證明:DEAC

2)若BC8,AD6,求AE的長.

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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,交x軸于點(diǎn)A(﹣1,0)、B4,0)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)),頂點(diǎn)為D

1)求拋物線的解析式;

2)將△ABC沿直線BC對折,點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為A′,試求A′的坐標(biāo);

3)拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P,使∠BPC=∠BAC?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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A.9B.12C.D.6

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【題目】隨著2020年重慶中招體育考試日益臨近,初三同學(xué)堅持每天鍛煉的熱情也愈發(fā)高漲,某班甲、乙兩名同學(xué)相約利用課余時間進(jìn)行跳繩鍛煉.在一次鍛煉中,甲同學(xué)完成跳繩180個,乙同學(xué)完成跳繩200個,但乙同學(xué)所用時間比甲同學(xué)少10秒,兩入計算后得知:甲同學(xué)每秒比乙同學(xué)少跳繩1個,則本次鍛煉中甲同學(xué)每秒跳繩多少個?設(shè)甲同學(xué)每秒跳繩x個,則由題意可列方程為(

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C.10D.10

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