Question

【題目】如圖，所有小正方形的邊長都為1，點(diǎn)O、P均在格點(diǎn)上，點(diǎn)P是∠AOB 的邊 OB 上一點(diǎn)，直線PC⊥OA，垂足為點(diǎn)C.

（1）過點(diǎn) P 畫 OB 的垂線，交OA 于點(diǎn)D；

（2）線段 的長度是點(diǎn)O到直線PD 的距離；

（3）根據(jù)所畫圖形，判斷∠OPC ∠PDC（填“＞”，“＜”或“＝”），理由是 ．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）OP；（3）＝ ，同角的余角相等

【解析】

（1）過點(diǎn)P作PD⊥OB，交OA于點(diǎn)D即可；（2）根據(jù)點(diǎn)到直線距離的定義即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)同角的余角相等即可得出結(jié)論．

解：（1）如圖即為所求：

（2）∵PD⊥OB

∴線段OP的長度是點(diǎn)O到直線PD 的距離

故答案為：OP

（3）∵PC⊥OA

∴∠PDC+∠CPD=90°

∵PD⊥OB

∴∠OPC+∠CPD=90°

∴∠OPC=∠PDC

故答案為：＝ ，同角的余角相等