如圖所示，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC于點(diǎn)E，已知AB=12cm，BC=15，則S△ABC=______，DE的長(zhǎng)是______cm．
∵∠A=90°，AB=12cm，BC=15，
∴AC=
BC2-AB2
=
152-122
=9，
∴S△ABC=
1
2
AB•AC=
1
2
×12×9=54cm2；

∵BD平分∠ABC，∠A=90°，DE⊥BC，
∴AD=DE，
在Rt△ABD和Rt△EBD中，
BD=BD
AD=DE
，
∴Rt△ABD≌Rt△EBD（HL），
∴BE=AB=12cm，
設(shè)DE=x，則CD=9-x，CE=15-12=3，
在Rt△CDE中，DE2+CE2=CD2，
即x2+32=（9-x）2，
整理得，18x=72，
解得x=4cm．
故答案為：54cm2，4．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知在△ABC中，BC=4cm，把△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF．問(wèn)：
（1）圖中與∠A相等的角有多少個(gè)？
（2）圖中的平行線共有多少對(duì)？請(qǐng)分別寫出來(lái)．
（3）BE：BC：BF的值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（-2，2），現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
（1）請(qǐng)畫出平移后的像△A′B′C′（不寫畫法），并直接寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)：B′______、C′______；
（2）若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

把點(diǎn)P1（2，-3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)P2處，則P2的坐標(biāo)是（　�。�
A．（5，-3）B．（-1，-5）C．（2，0）D．（-1，-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法正確的有（　�。�
①角平分線上任意一點(diǎn)到角兩邊的距離相等
②到一個(gè)角兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上
③三角形三個(gè)角平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等
④三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三邊的距離相等．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分線交BC于點(diǎn)D，且BC=8，BD=5，那么點(diǎn)D到AB的距離等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC中∠CAB的角平分線，DE⊥AB于E，BD=5，BC=8，則DE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，AD平分∠BAC，點(diǎn)P在AD上，若PE⊥AB，PF⊥AC，則PE______PF（填“＞”“﹦”“＜”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB∥CD，OA、OC分別平分∠BAC和∠ACD，OM⊥AC于點(diǎn)M，且OM=3，則AB、CD之間的距離為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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