【題目】如圖，將一個正方形分割成11個大小不同的正方形，記圖中最大正方形的周長是，最小正方形的周長是，則_____.

【答案】

【解析】

如圖（見解析），設，根據(jù)正方形的定義可得最小正方形的邊長為，而且x和y滿足等式：，再根據(jù)正方形的周長公式即可得.

如圖，設，最大正方形標記為0號，被分割成的11個正方形標記為1-11號，其中最小正方形標記為11號，各個正方形的邊長求解過程如下：

0號：1號+2號得

5號：1號-2號得

3號：2號-5號得

4號：0號-2號-3號得

7號：3號-4號得

6號：4號-7號得

10號：0號-1號得

9號：0號-4號-6號-10號得

8號：10號-9號得

11號：6號-7號得

或9號-6號得

因此x和y滿足等式：

整理得：

所以最大正方形（0號）的周長

最小正方形（11號）的周長

則.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，四邊形ABCD沿直線AC對折后重合，如果AC，BD交于O，AB∥CD，則結論①AB＝CD，②AD∥BC，③AC⊥BD，④AO＝CO，⑤AB⊥BC，其中正確的結論是___（填序號）．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF，若∠CAE=32°，則∠ACF的度數(shù)為__________°．

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【題目】 請將下列證明過程補充完整：

已知：∠1=∠E，∠B=∠D．求證：AB∥CD

證明：∵ ∠1=∠E（ 已知 ）

∴ ∥ （ ）

∴ ∠D+∠2=180° （ ）

∵ ∠B=∠D（ 已知 ）

∴ ∠B+ ∠2= 180° ( )

∴ AB∥CD （ ）

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【題目】圖a是一個長為2 m、寬為2 n的長方形, 沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形, 然后按圖b的形狀拼成一個正方形。

(1)你認為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于__________________。

(2)請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積。

方法1：___________________________ 方法2：___________________________

(3)觀察圖b，你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關系嗎?

代數(shù)式: （m+n）2 ，（m-n）2，mn

_______________________________________________________

(4)根據(jù)（3）題中的等量關系，解決如下問題：

若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x，y的方程滿足方程組．

（1）若x﹣y=2，求m的值；

（2）若x，y，m均為非負數(shù)，求m的取值范圍，并化簡式子|m﹣3|+|m﹣4|；

（3）在（2）的條件下求s=2x﹣3y+m的最小值及最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一袋子中裝有形狀大小都相同的四個小球，每個小球上各標有一個數(shù)字，分別是1,4,7,8.現(xiàn)規(guī)定從袋子中任取一個小球，對應的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的十位數(shù)；然后將小球放回袋子中并攪拌均勻，再任取一個小球，對應數(shù)字作為這個兩位數(shù)的的個位數(shù).
（1）用樹狀圖或列表的方法，寫出按照上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；
（2）從這些兩位數(shù)中任取一個，求其算術平方根大于4且小于7的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）解不等式：2x﹣5＜4（x+1）﹣3；

（2）解關于x的不等式：x﹣5＞a（x+4）（a≠1）．

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【題目】如圖，直角三角形ABC的直角邊AB=6，BC=8，將直角三角形ABC沿邊BC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交AC于點G，BE＝2，三角形CEG的面積為13.5，下列結論：

①三角形ABC平移的距離是4； ②EG=4.5；

③AD∥CF； ④四邊形ADFC的面積為6．

其中正確的結論是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

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