【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論:
①b2>4ac;
②abc>0;
③2a﹣b=0;
④8a+c<0;
⑤9a+3b+c<0,
其中結(jié)論正確有( )個。
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
【答案】B
【解析】圖象與x軸有兩個交點,則 -4ac>0,則 >4ac,∴①正確;根據(jù)圖形可得:a>0,b<0,c<0,則abc>0,∴②正確;根據(jù)對稱軸為x=1,即- =1,則-b=2a,則2a+b=0,∴③錯誤;當x=-2時,y>0,即4a-2b+c>0,根據(jù)③可得:-b=2a,則4a+4a+c>0,即8a+c>0,∴④錯誤;根據(jù)圖象可得:當x=3和x=-1時y的值相等,當x=-1時,y>0,所以當x=3時,y>0,即9a+3b+c>0,∴⑤正確.∴①、②、⑤正確.
答案:B
【考點精析】利用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標:(0,c).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1+∠2=180°,∠A=∠C,AD平分∠BDF.
(1)AE與FC的位置關(guān)系如何?為什么?
(2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?
(3)BC平分∠DBE嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線OA與直線BC相交于點A,且點B的坐標為(5,﹣1),點C的坐標為(3,1),直線OA的解析式為y=3x
(1)求直線BC的解析式;
(2)求點A的坐標;
(3)求△OAC的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點D為BC邊的中點,以點D為頂點的∠EDF的兩邊分別與邊AB,AC交于點E,F(xiàn),且∠EDF與∠A互補.
(1)如圖1,若AB=AC,且∠A=90°,則線段DE與DF有何數(shù)量關(guān)系?請直接寫出結(jié)論;
(2)如圖2,若AB=AC,那么(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由;
(3)如圖3,若AB:AC=m:n,探索線段DE與DF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片,請你按要求抽出卡片,完成下列各問題:
-3 -5 0 +3 +4
(1)從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大,最大乘積是 ;
(2)從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小,最小的商是 ;
(3)從中取出4張卡片,用學過的運算方法,使結(jié)果為24.寫出運算的式子.(至少寫出兩種)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖(1),在中,.若將繞點順時針旋轉(zhuǎn)至Δ,使射線與射線相交于點(不與、重合).
(1)如圖(1),若,則 ;
(2)如圖(2),連結(jié),若,試求出的度數(shù);
(3)請?zhí)骄?/span>與之間所滿足的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工廠準備購買A、B兩種零件,已知A種零件的單價比B種零件的單價多30元,而用900元購買A種零件的數(shù)量和用600元購買B種零件的數(shù)量相等.
(1)求A、B兩種零件的單價;
(2)根據(jù)需要,工廠準備購買A、B兩種零件共200件,工廠購買兩種零件的總費用不超過14700元,求工廠最多購買A種零件多少件?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列圖形都是由相同大小的△按一定規(guī)律組成的,其中第(①個圖形中一共有3個△,第②個圖形中一共有8個△,第③個圖形中一共有14個△,…,按此規(guī)律排列下去,第⑨個圖形中的△個數(shù)為( )
A. 54B. 61C. 71D. 77
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