【題目】觀察下列三行數(shù):
(1)第①行的第n個數(shù)是_______(直接寫出答案,n為正整數(shù))
(2)第②、③行的數(shù)與第①行相對應(yīng)的數(shù)分別有什么關(guān)系?
(3)取每行的第9個數(shù),記這三個數(shù)的和為a,化簡計算求值:(5a2-13a-1)-4(4-3a+a2)
【答案】(1)-(-2)n;(2)第②行數(shù)等于第①行數(shù)相應(yīng)的數(shù)減去2;第③行數(shù)等于第①行數(shù)相應(yīng)的數(shù)除以(-2);(3)-783
【解析】
第一個有符號交替變化的情況時,可以考慮在你所找到的規(guī)律代數(shù)式中合理的加上負(fù)號,并檢驗計算結(jié)果。
(1)首先2 4 8 16 很顯然后者比前者多一個二倍。那么通項(一串?dāng)?shù)列具有代表性的代數(shù)式)中絕對含有,前面加上負(fù)號?紤]到數(shù)值的變化可以用表示。
(2)第②行數(shù)等于第①行數(shù)相應(yīng)的數(shù)減去2
第③行數(shù)等于第①行數(shù)相應(yīng)的數(shù)除以(-2)
(3)原式=
第①行的第9個數(shù)為512,第②行的第9個數(shù)為510,第③行的第9個數(shù)為-256,所以
,將a的值代入上式,得原式=-783.
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【題目】
如圖,在正方形ABCD中,點E、F分別在CD、BC上,且BF=CE,連接BE、AF相交于點G,則下列結(jié)論不正確的是( )
A.BE=AF B.∠DAF=∠BEC C.∠AFB+∠BEC=90° D.AG⊥BE
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【題目】某公司為了了解員工每人所創(chuàng)年利潤情況,公司從各部抽取部分員工對每年所創(chuàng)利潤進行統(tǒng)計,并繪制如圖1,圖2統(tǒng)計圖.
(1)將圖2補充完整;
(2)本次共抽取員工 人,每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)是 萬元,平均數(shù)是 萬元,中位數(shù)是 萬元;
(3)若每人創(chuàng)造年利潤10萬元及(含10萬元)以上為優(yōu)秀員工,在公司1200員工中有多少可以評為優(yōu)秀員工?
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【題目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,下列說法:
①若a+b+c=0,則b2﹣4ac>0;
②若方程兩根為﹣1和2,則2a+c=0;
③若方程ax2+c=0有兩個不相等的實根,則方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根;
④若b=2a+c,則方程有兩個不相等的實根.其中正確的有( 。
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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【題目】你知道為什么任何無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式嗎?下面的解答會告訴你方法.
(1)閱讀下列材料:
問題:利用一元一次方程將化成分?jǐn)?shù).
解:設(shè).
方程兩邊都乘以10,可得.
由和,可得
即.(請你體會將方程兩邊都乘以10起到的作用)
解得,即.
填空:將寫成分?jǐn)?shù)形式為 .
(2)請你仿照上述方法把小數(shù)化成分?jǐn)?shù),要求寫出利用一元一次方程進行解答的過程.
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【題目】在校園文化藝術(shù)節(jié)中,九年級一班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎,另有2名男生和2名女生獲得音樂獎.
(1)從獲得美術(shù)獎和音樂獎的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎大會,求剛好是男生的概率;
(2)分別從獲得美術(shù)獎、音樂獎的學(xué)生中各選取1名參加頒獎大會,用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率.
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【題目】出租車司機小李某天上午營運時是在東西走向的大街上進行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天上午所接六位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>)如下:
,,,,,,
問:(1)將最后一位乘客送到目的地時,小李在什么位置?
(2)若汽車耗油量為(升/千米),這天上午小李接送乘客,出租車共耗油多少升?
(3)若出租車起步價為8元,起步里程為(包括),超過部分每千米1.2元,問小李這天上午共得車費多少元?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABOC的兩邊在坐標(biāo)軸上,OB=1,點A在函數(shù)(x<0)的圖像上,將此矩形向右平移3個單位長度到的位置,此時點在函數(shù)(x>0)的圖像上,與此圖像交于點P,則點P的坐標(biāo)是_________.
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【題目】(1)如圖1,在正方形ABCD中,E是AB上一點,F是AD延長線上一點,且DF=BE.求證:CE=CF;
(2)如圖2,在正方形ABCD中,E是AB上一點,G是AD上一點,如果∠GCE=45°,請你利用(1)的結(jié)論證明:GE=BE+GD.
(3)運用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗和知識,完成下題:
如圖3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,E是AB上一點,且∠DCE=45°,BE=4,DE="10," 求直角梯形ABCD的面積.
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