【題目】如圖,已知△ABC的面積為24,點D在線段AC上,點F在線段BC的延長線上,且BF4CF,四邊形DCFE是平行四邊形,則圖中陰影部分的面積為( 。

A.3B.4C.6D.8

【答案】D

【解析】

連接EC,過AAMBCFE的延長線于M,求出平行四邊形ACFM,根據(jù)等底等高的三角形面積相等得出△BDE的面積和△CDE的面積相等,△ADE的面積和△AME的面積相等,推出陰影部分的面積等于平行四邊形ACFM的面積的一半,求出CF×hCF的值即可.

連接DE、EC,過AAM∥BCFE的延長線于M

∵四邊形CDEF是平行四邊形,

DECF,EFCD

AMDECF,ACFM

∴四邊形ACFM是平行四邊形,

∵△BDEDE上的高和△CDE的邊DE上的高相同,

∴△BDE的面積和△CDE的面積相等,

同理△ADE的面積和△AME的面積相等,

即陰影部分的面積等于平行四邊形ACFM的面積的一半,是×CF×hCF

∵△ABC的面積是24BC3CF

BC×hBC×3CF×hCF24,

CF×hCF16

∴陰影部分的面積是×168,

故選:D

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,∠C90°,∠B30°,ADABC的角平分線.

1)求證:BD2CD;

2)若CD2,求ABD的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC中,ABBC,DAC中點,過點DDEBC,交AB于點E

1)求證:AEDE

2)若∠C65°,求∠BDE的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,過點N0,-1)的直線y=kx+b與圖中的四邊形ABCD有不少于兩個交點,其中A2,3)、B1,1)、C4,1)、D4,3),則k的取值范圍____________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“粽子”的習俗.我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整).

請根據(jù)以上信息回答:

(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?

(2)將兩幅不完整的圖補充完整;

(3)若居民區(qū)有8000人,請估計愛吃D粽的人數(shù);

(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個,煮熟后,小王吃了兩個.用列表或畫樹狀圖的方法,求他第二個吃到的恰好是C粽的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】RtABC中,∠C90°,兩銳角的度數(shù)之比為21,其最短邊為1,射線CPAB所在的直線于點P,且∠ACP30°,則線段CP的長為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一段拋物線:y=﹣xx﹣2)(0≤x≤2)記為C1,它與x軸交于兩點OA1;將C1A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2,交x軸于A2;將C2A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3,交x軸于A3;…如此進行下去,直至得到C2018,若點P(4035,m)在第2018段拋物線C2018上,則m的值是

A. 1 B. -1 C. 0 D. 4035

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點O為坐標原點,正方形OABC的邊OAOC分別在x軸,y軸上,點B的坐標為(4,4),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過線段BC的中點D,交正方形OABC的另一邊AB于點E

(1)求k的值;

(2)如圖①,若點Px軸上的動點,連接PEPD,DE,當DEP的周長最短時,求點P的坐標;

(3)如圖②,若點Qx,y)在該反比例函數(shù)圖象上運動(不與D重合),過點QQMy軸,垂足為M,作QNBC所在直線,垂足為N,記四邊形CMQN的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,AD=6,點P是邊BC上的動點,現(xiàn)將紙片折疊,使點A與點P重合,折痕與矩形邊的交點分別為E、F,要使折痕始終與邊ABAD有交點,則BP的取值范圍是_________________

查看答案和解析>>

同步練習冊答案