Question

【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”某校舉辦了首屆“中國詩詞比賽”，全校師生同時(shí)默寫50首古詩，每正確默寫出一首古詩得2分，結(jié)果有600名學(xué)生進(jìn)入決賽，從進(jìn)入決賽的600名學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行成績分析，根據(jù)比賽成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下列圖表

組別	成績x（分）	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	60≤x＜68	4
第2組	68≤x＜76	8
第3組	76≤x＜84	12
第4組	84≤x＜92	a
第5組	92≤x＜100	10

第3組12名學(xué)生的比賽成績?yōu)椋?/span>76、76、78、78、78、78、78、78、80、80、80、82請結(jié)合以上數(shù)據(jù)信息完成下列各題：

（1）填空：a＝　 　所抽取的40名學(xué)生比賽成績的中位數(shù)是　 　

（2）請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整

（3）若比賽成績不低于84分的為優(yōu)秀，估計(jì)進(jìn)入決賽的學(xué)生中有多少名學(xué)生的比賽成績?yōu)閮?yōu)秀？

Answer 1

【答案】（1）6，78；（2）見解析；（3）240名

【解析】

（1）根據(jù)題意和頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)可以求得a的值和這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）根據(jù)（1）中a的值和分布表中成績?yōu)?/span>76≤x＜84的頻數(shù)可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出進(jìn)入決賽的學(xué)生中有多少名學(xué)生的比賽成績?yōu)閮?yōu)秀．

解：（1）a＝40﹣4﹣8﹣12﹣10＝6，

∵第3組12名學(xué)生的比賽成績?yōu)椋?/span>76、76、78、78、78、78、78、78、80、80、80、82，

∴中位數(shù)是78，

故答案為：6，78；

（2）由（1）知a＝6，

補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；

（3）600×＝240（名），

答：進(jìn)入決賽的學(xué)生中有240名學(xué)生的比賽成績?yōu)閮?yōu)秀．