【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)B和點(diǎn)C出發(fā)，沿射線BC向右運(yùn)動(dòng)，且速度相同，過點(diǎn)Q作QH⊥BD，垂足為H，連接PH，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為x（0＜x≤2），△BPH的面積為S，則能反映S與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（　�。�

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

過點(diǎn)H作HE⊥BC，垂足為E,易得△BHQ為等腰直角三角形，進(jìn)而得到HE=BQ=，再利用三角形面積公式表示出△BPH的面積，建立S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，即可判斷圖像.

解：過點(diǎn)H作HE⊥BC，垂足為E,如圖，

∵BD是正方形的對(duì)角線

∴∠DBC＝45°

∵QH⊥BD

∴△BHQ是等腰直角三角形

又∵HE⊥BQ

∴E為BQ邊上的中點(diǎn)，即HE為斜邊BQ上的中線

∴HE=BQ=

∴△BPH的面積S＝BPHE＝＝

∴S與x之間的函數(shù)關(guān)系是二次函數(shù)，且二次函數(shù)圖象開口方向向上；

因此，選項(xiàng)中只有A選項(xiàng)符合條件．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B分別在x,y的正半軸上，以AB所在的直線為對(duì)稱軸將翻折，使點(diǎn)O落在點(diǎn)C處，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,8)，則 的外接圓半徑為_____________ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定安縣定安中學(xué)初中部三名學(xué)生競選校學(xué)生會(huì)主席，他們的筆試成績和演講成績（單位：分）分別用兩種方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表和圖．

A

B

C

筆試

85

95

90

口試

　 　

80

85

（1）請(qǐng)將表和圖中的空缺部分補(bǔ)充完整；

（2）圖中B同學(xué)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為　 　度；

（3）競選的最后一個(gè)程序是由初中部的300名學(xué)生進(jìn)行投票，三名候選人的得票情況如圖（沒有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一人），則A同學(xué)得票數(shù)為　 　，B同學(xué)得票數(shù)為　 　，C同學(xué)得票數(shù)為　 　；

（4）若每票計(jì)1分，學(xué)校將筆試、演講、得票三項(xiàng)得分按4：3：3的比例確定個(gè)人成績，請(qǐng)計(jì)算三名候選人的最終成績，并根據(jù)成績判斷　 　當(dāng)選．（從A、B、C、選擇一個(gè)填空）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線與軸分別交于點(diǎn)A（-3，0），B（m，0）．將y1向右平移4個(gè)單位得到y(tǒng)2．

（1）求b的值；

（2）求拋物線y2的表達(dá)式；

（3）拋物線y2與軸交于點(diǎn)D，與軸交于點(diǎn)E、F（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），記拋物線在D、F之間的部分為圖象G（包含D、F兩點(diǎn)），若直線與圖象G有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，求直線與拋物線y2的對(duì)稱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)t的值或取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A作BC的平行線交CE的延長線與F，且AF=BD，連接BF。

（1）求證：D是BC的中點(diǎn)；

（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校選學(xué)生會(huì)正副主席，需要從甲班的2名男生1名女生（男生用A，B表示，女生用a表示）和乙班的1名男生1名女生（男生用C表示，女生用b表示）共5人中隨機(jī)選出2名同學(xué)．

（1）用樹狀圖或列表法列出所有可能情形；

（2）求2名同學(xué)來自不同班級(jí)的概率；

（3）求2名同學(xué)恰好1男1女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+b與y軸交于點(diǎn)A（0，4），與函數(shù)y＝（k＞0，x＜0）的圖象交于點(diǎn)C，以AC為對(duì)角線作矩形ABCD，使頂點(diǎn)B，D落在x軸上（點(diǎn)D在點(diǎn)B的右邊），BD與AC交于點(diǎn)E．

（1）求b和k的值；

（2）求頂點(diǎn)B，D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中央電視臺(tái)的《朗讀者》節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書，讀好書”，某校對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本數(shù)量少的有本，最多的有本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如下所示：

本數(shù)（本）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

合計(jì)

（）統(tǒng)計(jì)圖表中的__________，__________，__________．

（）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．

（）求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)．

（）若該校八年級(jí)共有名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀本及以上的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)．

（1）將線段AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，用無刻度直尺作出點(diǎn)O的位置，保留作圖痕跡；

（2）將△ABD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度，得到△CFD，使DA與DC重合，用無刻度直尺作出△CFD，保留作圖痕跡．

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