【題目】如圖,三沙市一艘海監(jiān)船某天在黃巖鳥P附近海域由南向北巡航,某一時刻航行到A處,測得該島在北偏東30°方向,海監(jiān)船以20海里/時的速度繼續(xù)航行,2小時后到達B處,測得該島在北偏東75°方向,求此時海監(jiān)船與黃巖島P的距離BP的長.(參考數(shù)據(jù): ≈1.414,結果精確到0.1)

【答案】20海里.

【解析】試題分析: 如圖,過BBD⊥APD,由題意可得,AB=20×2=40海里,∠P=75°﹣30°=45°,在Rt△ABD中,∠A=30°,可得BD=AB=20海里,在Rt△BDP中求出PB即可.

試題解析: 解:過BBD⊥APD

由已知條件得:AB=20×2=40,∠P=75°﹣30°=45°

Rt△ABD中,∵AB=40海里,∠A=30°,

∴BD=AB=20海里,

Rt△BDP中,∵∠P=45°,

∴PB=BD=20海里.

練習冊系列答案
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【題目】細心算一算

(1)(﹣53)+(+21)﹣(﹣69)﹣(+37);

(2)5.7﹣4.2﹣8.4﹣2.3+1;

(3)

(4) ;

(5)(﹣7.03)×40.16+(﹣0.16)×(﹣7.03)+7.03×(﹣60).

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【題目】在某次體育測試中,九年級一班女同學的一分鐘仰臥起坐成績(單位:個)如下表:

成 績

45

46

47

48

49

50

人 數(shù)

1

2

4

2

5

1

這此測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別為( )
A.47, 49
B.48, 49
C.47.5, 49
D.48, 50

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【題目】開始,連續(xù)的奇數(shù)相加,它們和的情況如表所示:

加數(shù)的個數(shù)

連續(xù)奇數(shù)的和

)當時, 的值為__________.

)用含的代數(shù)式表示個連續(xù)奇數(shù)之和的公式, __________

用含的代數(shù)式表示從開始的連續(xù)奇數(shù)是__________.

)根據(jù)規(guī)律計算

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【題目】如圖,把一塊等腰直角三角形零件(△ABC,其中∠ACB=90°),放置在一凹槽內,三個頂點A,B,C分別落在凹槽內壁上,已知∠ADE=∠BED=90°,測得AD=5cm,BE=7cm,求該三角形零件的面積.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是中線,E是AD的中點,過點A作AF∥BC交BE的延長線于F,連接CF.
(1)求證:AD=AF;
(2)如果AB=AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結論.

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【題目】某校2015年八年級為了解學生課堂發(fā)言情況,隨機抽取該年級部分學生,對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計,其結果如下表,并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5:2,請結合圖中相關數(shù)據(jù)回答下列問題:

發(fā)言次數(shù)n

人數(shù)

百分比

A

0≤n3

B

3≤n6

C

6≤n9

D

9≤n12

E

12≤n15

F

15≤n18

(1)求出樣本容量,并補全直方圖;

2該年級共有學生500人,請估計全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù);

(3)已知A組發(fā)言的學生中恰有1位女生,E組發(fā)言的學生中有2位男生.現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學生寫報告,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率.

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【題目】如圖,△ABC內接于⊙O,且BC是⊙O的直徑,AD⊥BC于D,F(xiàn)是弧BC中點,且AF交BC于E,連接OA,

(1)求證:AE平分∠DAO;

(2)若AB=6,AC=8,求OE的長.

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【題目】下列各式中,能用完全平方公式進行因式分解的是( )
A.x2﹣1
B.x2+2x﹣1
C.x2+x+1
D.4x2+4x+1

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