【題目】在△ABC中,CD是AB邊上的高,AC=4,BC=3,DB= ,求:
(1)求AD的長;
(2)△ABC是直角三角形嗎?為什么?
【答案】
(1)解:∵CD⊥AB,
∴∠CDB=∠CDA=90°,
在Rt△BCD中,BC=3,DB= ,
根據(jù)勾股定理得:CD= = ,
在Rt△ACD中,AC=4,CD= ,
根據(jù)勾股定理得:AD= =
(2)解:△ABC為直角三角形,理由為:
∵AB=BD+AD= + =5,
∴AC2+BC2=AB2,
∴△ABC為直角三角形
【解析】(1)由CD垂直于AB,得到三角形BCD與三角形ACD都為直角三角形,由BC與DB,利用勾股定理求出CD的長,再利用勾股定理求出AD的長即可;(2)三角形ABC為直角三角形,理由為:由BD+AD求出AB的長,利用勾股定理的逆定理得到三角形ABC為直角三角形.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市中學(xué)組籃球比賽中,每場比賽都要分出勝負(fù),每隊勝1場得2分,負(fù)1場得1分.某隊為了爭取較好名次,想在全部22場比賽中得到40分,那么這個隊勝負(fù)場數(shù)分別是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為發(fā)展校園足球運動,某城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球服和足球,已知每套隊服比每個足球多50元,兩套隊服與三個足球的費用相等,經(jīng)洽談,甲商場優(yōu)惠方案是:每購買十套隊服,送一個足球;乙商場優(yōu)惠方案是:若購買隊服超過80套,則購買足球打八折.
(1)求每套隊服和每個足球的價格是多少元;
(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a(a>10)個足球,請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花發(fā)費用;
(3)在(2)的條件下,若a=60,假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人,你認(rèn)為到甲、乙哪家商場購買比較合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店賣出一套衣服,虧損了元,其中褲子是按元賣出的,盈利了 ;上衣虧損了.求:
(1)這套衣服中褲子的進(jìn)價是多少元?
(2)這套衣服中上衣是按多少元賣出的?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】化簡﹣3a(2a2﹣a+1)正確的是( )
A.﹣6a3+3a2﹣3a
B.﹣6a3+3a2+3a
C.﹣6a3﹣3a2﹣3a
D.6a3﹣3a2﹣3a
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線 (a為常數(shù),且a>0)與x軸從左至右依次交于A,B兩點,與y軸交于點C,經(jīng)過點B的直線與拋物線的另一交點為D,且點D的橫坐標(biāo)為﹣5.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)P為直線BD下方的拋物線上的一點,連接PD、PB, 求△PBD面積的最大值.
(3)設(shè)F為線段BD上一點(不含端點),連接AF,一動點M從點A出發(fā),沿線段AF以每秒1個單位的速度運動到F,再沿線段FD以每秒2個單位的速度運動到D后停止,當(dāng)點F的坐標(biāo)是多少時,點M在整個運動過程中用時最少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)統(tǒng)計,參加今年揚州市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試的學(xué)生約36800人,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
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