【題目】“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動(dòng)準(zhǔn)備制作一組三角形，記這些三角形分別為，用記號(hào)表示一個(gè)滿(mǎn)足條件的三角形，如（2，4，4）表示邊長(zhǎng)分別為2，4，4個(gè)單位長(zhǎng)度的一個(gè)三角形.

（1）若這些三角形三邊的長(zhǎng)度為大于0且小于3的整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)用記號(hào)寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的三角形；

（2）如圖，是的中線(xiàn)，線(xiàn)段的長(zhǎng)度分別為2個(gè)，6個(gè)單位長(zhǎng)度，且線(xiàn)段的長(zhǎng)度為整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn).

①求的長(zhǎng)度；

②請(qǐng)直接用記號(hào)表示.

【答案】（1）（1，1，1），（1，2，2），（2，2，2）;（2）①;②（2，6，6）

【解析】

（1）應(yīng)用列舉法，根據(jù)三角形三邊關(guān)系列舉出所有滿(mǎn)足條件的三角形．

（2）①根據(jù)題意，由AAS可證明，所以，，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得，即，所以 ，又因?yàn)?/span>的長(zhǎng)度為整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度，所以得.

②由①得的三邊分別是2,6,6,根據(jù)題意可得答案.

解：（1）因?yàn)榇笥?/span>0且小于3的整數(shù)的整數(shù)有1、2，所以根據(jù)三角形三邊關(guān)系列舉出所有滿(mǎn)足條件的三角形有：（1，1，1），（1，2，2），（2，2，2）；

（2）①如圖 ∵

∴

在和中

∴

∴

∴

在中 ∵

∴

∴

∵的長(zhǎng)度為整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度

∴；

②由①得，的三邊分別是2,6,6,根據(jù)題意，用記號(hào)表示為（2，6，6）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示，三角形ABC的面積為1cm2．AP垂直∠B的平分線(xiàn)BP于P．則與三角形PBC的面積相等的長(zhǎng)方形是（ ）

A.

B.

C.

D.

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【題目】如圖，正方形ABCD中，AD=12，G是BC的中點(diǎn)．將△ABG沿AG對(duì)折至△AFG，延長(zhǎng)GF交DC于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)是_____．

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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程kx2-4x+2=0有實(shí)數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

（2）若ABC中，AB=AC=2，AB、BC的長(zhǎng)是方程kx2-4x+2=0的兩根，求BC的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=8cm，BC=12cm，M是BC上一點(diǎn)，且BM=9cm，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，以3cm／s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則當(dāng)以A、M、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，t=__________.

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【題目】如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別為、，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)

（1）填空：點(diǎn)A和點(diǎn)B間的距離為 ；

（2）若點(diǎn)M和點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)，求點(diǎn)M和點(diǎn)N相遇時(shí)的位置所表示的數(shù)；

（3）若點(diǎn)N比點(diǎn)M遲3秒鐘出發(fā)，則點(diǎn)M出發(fā)幾秒時(shí)，點(diǎn)M和點(diǎn)N剛好相距6個(gè)單位長(zhǎng)度？此時(shí)數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)C，使它到點(diǎn)B、點(diǎn)M和點(diǎn)N這三點(diǎn)的距離之和最小？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C所表示的數(shù)和這個(gè)最小值；若不存在，試說(shuō)明理由．

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