【題目】如圖,在△ABC中,BE平分∠ABC,DEBC

1)判斷△DBE是什么三角形,并說明理由;

2)若FBE中點(diǎn),∠ABE=30°,求∠BDF的度數(shù).

【答案】1)△DBE是等腰三角形,理由見解析;(260°

【解析】

1)如解圖所示,根據(jù)角平分線的定義可得∠1=2,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2=3,從而得出∠1=3,根據(jù)等角對等邊即可得出結(jié)論;

2)根據(jù)三線合一可得DFBE,從而得出∠DFB=90°,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠BDF的度數(shù).

解:(1)△DBE是等腰三角形,理由如下.

BE平分∠ABC,

1=2

DEBC,

2=3

1=3

DB=DE

即△DBE是等腰三角形.

2)∵ DB=DEBF=EF

DFBE,

即∠DFB=90°

∵∠ABE=30°

∴∠BDF =180°-(ABE+DFB)=180°-(30°+90°)=60°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地在城區(qū)美化工程招標(biāo)時(shí),有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo).經(jīng)測算,獲得以下信息:

信息1:乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天;

信息2:若先由甲、乙兩隊(duì)合做16天,剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做20天可以完成;

信息3:甲隊(duì)施工一天需付工程款3.5萬元,乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天?

2)若該工程計(jì)劃在50天內(nèi)完成,在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下,是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢?還是由甲、乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,3),(3,0).

(1)b、c的值;

(2)求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸;

(3)在所給坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象.

(4)寫出當(dāng)y<0時(shí),x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,,的垂直平分線交,交

1)若,求的度數(shù);

2)若的周長17,求的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工程隊(duì)承包了某標(biāo)段全長1800米的過江隧道施工任務(wù),甲、乙兩個(gè)班組分別從東、西兩端同時(shí)掘進(jìn).已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)2米,經(jīng)過5天施工,兩組共掘進(jìn)了60米.

(1)求甲、乙兩班組平均每天各掘進(jìn)多少米?

(2)為加快工程進(jìn)度,通過改進(jìn)施工技術(shù),在剩余的工程中,甲組平均每天能比原來多掘進(jìn)2米,乙組平均每天能比原來多掘進(jìn)1米.按此施工進(jìn)度,能夠比原來少用多少天完成任務(wù)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,連接AC,BD交于點(diǎn)MACOD相交于E,BDOA相較于F,連接OM,則下列結(jié)論中:①;②;③;④MO平分,正確的個(gè)數(shù)有( )

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的兩條高線,且它們相交于邊的中點(diǎn),連結(jié),相交于點(diǎn),已知.

(1)求證BF=AC.

(2)BE平分.

①求證:DF=DG.

②若AC=8,求BG的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別交軸、軸于點(diǎn)點(diǎn),,且滿足,點(diǎn)在直線的左側(cè),且

1)求的值;

2)若點(diǎn)軸上,求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)若為直角三角形,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,BC2,∠BAC30°,斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別在相互垂直的射線OM,ON上滑動(dòng),下列結(jié)論: ①若C,O兩點(diǎn)關(guān)于AB對稱,則OA;②C,O兩點(diǎn)距離的最大值為4;③若AB平分CO,則AB⊥CO;④斜邊AB的中點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路徑的長為.

其中正確的是( )

A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④

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