在中，，點P從點A開始沿AB邊向點B以的速度移動，點Q從點B沿BC向點C以的速度移動.如果點P、Q分別從A、B同時出發(fā).

（1）幾秒后，的面積等于；
（2）經(jīng)過幾秒后，PQ之間的距離為；
（3）在P、Q兩點的運動過程中，可能是等腰三角形嗎？請說明理由.
（1）2秒或4秒；（2）；（3）能

試題分析：（1）設(shè)x秒后，再根據(jù)直角三角形的面積公式即可列方程求解；
（2）設(shè)x秒后，根據(jù)勾股定理即可列方程求解；
（2）設(shè)x秒后，根據(jù)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解即可.
（1）設(shè)x秒后，的面積等于，由題意得
，解得
答：2秒或4秒后，的面積等于；
（2）設(shè)x秒后，PQ之間的距離為，由題意得
，解得或（舍去）
答：經(jīng)過秒后，PQ之間的距離為；
（3）由題意得BP=BQ，即，
所以可能是等腰三角形.
點評：此類問題綜合性強，難度較大，在中考中比較常見，一般作為壓軸題，題目比較典型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=DC，點E在對角線BD上，作∠ECF=90°，連接DF，且滿足CF=EC．

（1）求證：BD⊥DF；
（2）當(dāng)時，試判斷四邊形DECF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在下列各圖的△ABC中，正確畫出AC邊上的高的圖形是（）

A.                       B.               C.              D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

三角形的三邊長分別是3cm，5cm，6cm，則連結(jié)三邊中點所圍成的三角形的周長是_________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一副三角板疊在一起如圖放置，那么∠AOB為      度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

中，，，平分交于點，于，           

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中是真命題的是（   ）
A．周長相等的銳角三角形都全等
B．周長相等的直角三角形都全等
C．周長相等的鈍角三角形都全等
D．周長相等的等腰直角三角形都全等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若一個三角形的三個內(nèi)角不相等，則最大的內(nèi)角不能小于（ ）
A．60°B．45°C．90°D．120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB∥CF，E是DF的中點，若AB=9cm，CF=6cm，則BD=__________cm．

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同步練習(xí)冊答案