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【題目】如圖,在△ABC中,∠B、∠C的平分線BECD相交于點F

(1)ABC40°,∠A60°,求∠BFD的度數;

(2)直接寫出∠A與∠BFD的數量關系.

【答案】(1)BFD60°;(2)BFD=90°﹣A

【解析】

1)根據∠BFD=FBC+FCB=ABC+ACB計算即可.
2)易知∠BFD=FBC+FCB=ABC+ACB=(∠ABC+ACB=180°-A=90°-A由此即可解決問題

解:(1)∵∠ABC40°,∠A60°,

∴∠ACB180°﹣40°﹣60°=80°,

∵∠B、∠C的平分線BE,CD相交于點F,

∴∠BFD=∠FBC+FCBABC+ACB20°+40°=60°.

(2)∵∠B、∠C的平分線BE,CD相交于點F,

∴∠BFD=∠FBC+FCBABC+ACB (ABC+ACB) (180°﹣∠A)90°﹣A

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在ΔABC中,∠BAC=120°,點DBC上一點,BD的垂直平分線交AB于點E,將ΔACD沿AD折疊,點C恰好與點E重合,則∠B等于( )

A.15°B.20°C.25°D.30°

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A.AB.BC.CD.D

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【題目】已知,

1)若,作,點內.

①如圖1,延長于點,若,,則的度數為 ;

②如圖2,垂直平分,點上,,求的值;

2)如圖3,若,點邊上,,點邊上,連接,,求的度數.

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