【題目】完成下列推理過程:

已知:如圖,∠1+2=180°,3=B

求證:∠EDG+DGC=180°

證明:∵∠1+2=180°(已知)

1+DFE=180°(   

∴∠2=      

EFAB(   

∴∠3=      

又∵∠3=B(已知)

∴∠B=ADE(   

DEBC(   

∴∠EDG+DGC=180°(   

【答案】鄰補角定義;∠DFE,同角的補角相等;內錯角相等,兩直線平行;∠ADE,兩直線平行,內錯角相等;等量代換;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同旁內角互補

【解析】

依據(jù)∠1+∠2=180°,∠1+∠DFE=180°,即可得到∠2=∠DFE,由內錯角相等,兩直線平行證明EFAB則∠3=∠ADE再根據(jù)∠3=∠B,由同位角相等,兩直線平行證明DEBC故可根據(jù)兩直線平行,同旁內角互補,即可得出結論

∵∠1+2=180°(已知)

1+DFE=180°(鄰補角定義)

∴∠2=DFE(同角的補角相等)

EFAB(內錯角相等,兩直線平行)

∴∠3=ADE(兩直線平行,內錯角相等)

又∵∠3=B(已知)

∴∠B=ADE(等量代換)

DEBC(同位角相等兩直線平行)

∴∠EDG+DGC=180°(兩直線平行,同旁內角互補)

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】看圖填空:

(1)1和∠3是直線________被直線____所截得的______;

(2)1和∠4是直線_________被直線____所截得的______;

(3)B和∠2是直線_________被直線_____所截得的______;

(4)B和∠4是直線_________被直線_____所截得的_______

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【題目】如圖,在中,DAB上的點,過點DBC于點F,交AC的延長線于點E,連接CD,則下列結論正確的有( )

DCB=B;②CD=AB;③ADC是等邊三角形;④若E=30°,則DE=EF+CF

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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【題目】如圖,長方形AOBC在直角坐標系中,點Ay軸上,點Bx軸上,已知點C的坐標是(8,4).

(1)對角線AB的垂直平分線MNx軸于點M,連接AM,求線段AM的長;

(2)在x軸上是否存在一個點P,使PAM為等腰三角形?如果有請直接寫出符合題意的所有點P的坐標.

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【題目】如圖,在直線1上依次擺放著四個正方形和三個等腰直角三角形(陰影圖形),已知三個等腰直角三角形的面積從左到右分別為1、2、3,四個正方形的面積從左到右依次是S1、S2、S3、S4,則S1+S2+S3+S4的值為( 。

A. 4 B. 5 C. 6 D. 8

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某工人計劃加工一批產(chǎn)品,如果每小時加工產(chǎn)品10個,就可以在預定時間完成任務,如果每小時多加工2個,就可以提前1小時完成任務.

(1)該產(chǎn)品的預定加工時間為幾小時?

(2)若該產(chǎn)品銷售時的標價為100元/個,按標價的八折銷售時,每個仍可以盈利25元,該批產(chǎn)品總成本為多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某廠為了解工人在單位時間內加工同一種零件的技能水平,隨機抽取了50名工人加工的零件進行檢測,統(tǒng)計出他們各自加工的合格品數(shù)是1到8這八個整數(shù),現(xiàn)提供統(tǒng)計圖的部分信息如圖.

請解答下列問題:
(1)根據(jù)統(tǒng)計圖,寫出這50名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù).
(2)寫出這50名工人加工出合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值.
(3)廠方認定,工人在單位時間內加工出的合格品數(shù)不低于2件為技能合格,否則,將接受技能再培訓,已知該廠有同類工人400名,請估計該廠將接受技能再培訓的人數(shù).

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【題目】如圖,CE平分∠BCD,1=2=70°,3=40°,ABCD是否平行?請說明理由.

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【題目】圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀把它均分成四個小長方形,然后按圖②的形狀拼成一個正方形.

(1)你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于多少?

(2)請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積.

(3)觀察圖②你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關系嗎?

代數(shù)式:(mn)2,(mn)2,mn.

(4)根據(jù)(3)題中的等量關系,解決如下問題:

已知ab=7,ab=5,求(ab)2的值.(寫出過程)

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