Question

（2002•河北）某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500kg，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對這種水產(chǎn)品情況，請解答以下問題：
（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算銷售量和月銷售利潤；
（2）設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的關(guān)系式；
（3）商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意計(jì)算即可；
（2）利潤=銷售量×單位利潤．單位利潤為x-40，銷售量為500-10（x-50），據(jù)此表示利潤得關(guān)系式；（3）銷售成本不超過10000元，即進(jìn)貨不超過10000÷40=250kg．根據(jù)利潤表達(dá)式求出當(dāng)利潤是8000時(shí)的售價(jià)，從而計(jì)算銷售量，與進(jìn)貨量比較得結(jié)論．
解答：解：
（1）銷售量：500-5×10=450（kg）；
銷售利潤：450×（55-40）=450×15=6750元（2分）
（2）y=（x-40）[500-10（x-50）]=-10x²+1400x-40000（5分）
（3）由于水產(chǎn)品不超過10000÷40=250kg，定價(jià)為x元，
則（x-40）[500-10（x-50）]=8000
解得：x₁=80，x₂=60
當(dāng)x₁=80時(shí)，進(jìn)貨500-10（80-50）=200kg＜250kg，符合題意，
當(dāng)x₂=60時(shí)，進(jìn)貨500-10（60-50）=400kg＞250kg，舍去．（10分）
點(diǎn)評：此題的創(chuàng)意在第三問，同時(shí)考慮進(jìn)出兩個(gè)方面的問題，比較后得結(jié)論．