【題目】如圖,ACBECD都是等腰直角三角形,A、CD三點(diǎn)在同一直線上,連接BDAE,并延長(zhǎng)AEBDF

1)求證:AE=BD;

2)試判斷直線AEBD的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

【答案】1)證明見(jiàn)解析;(2)互相垂直,證明見(jiàn)解析.

【解析】

1)根據(jù)SAS判定ACE≌△BCD,從而得到AE=BD

2)互相垂直,只要證明∠AFD=90°,從而轉(zhuǎn)化為證明∠EAC+CDB=90°即可.

1)證明:∵△ACBECD都是等腰直角三角形,

AC=BC,CE=CD,∠ACE=BCD=90°,

ACEBCD

∴△ACE≌△BCDSAS

AE=BD;

2)答:直線AEBD互相垂直,理由為:

證明:∵△ACE≌△BCD,

∴∠EAC=DBC,

又∵∠DBC+CDB=90°

∴∠EAC+CDB=90°,

∴∠AFD=90°

AFBD,

即直線AEBD互相垂直.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,ACCD,將線段AD繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后交AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F

1)若∠CAD30°,線段AD繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°,且CE1,求AD;

2)若∠CAD45°,線段AD繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°,點(diǎn)M是線段DF上任意一點(diǎn)(M不與D重合),連接CM,將線段CM繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段CN,連接AN交射線DE于點(diǎn)P,點(diǎn)G、H分別是ADDE的中點(diǎn),求證:CDCE+2CP

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某農(nóng)場(chǎng)去年種植了10畝地的南瓜,畝產(chǎn)量為2000kg,根據(jù)市場(chǎng)需要,今年該農(nóng)場(chǎng)擴(kuò)大了種植面積,并且全部種植了高產(chǎn)的新品種南瓜,設(shè)南瓜種植面積的增長(zhǎng)率為x

(1)則今年南瓜的種植面積為   畝;(用含x的代數(shù)式表示)

(2)如果今年南瓜畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率是種植面積的增長(zhǎng)率的,今年南瓜的總產(chǎn)量為60000kg求南瓜畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明參加某個(gè)智力競(jìng)答節(jié)目,答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān).第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng),第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng),這兩道題小明都不會(huì),不過(guò)小明還有一個(gè)求助沒(méi)有用(使用求助可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)).

(1)如果小明第一題不使用求助,那么小明答對(duì)第一道題的概率是  

(2)如果小明將求助留在第二題使用,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表來(lái)分析小明順利通關(guān)的概率.

(3)從概率的角度分析,你建議小明在第幾題使用求助.(直接寫出答案)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是(

A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去

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【題目】如圖,直線MN經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)D且不與正方形的任何一邊相交,AMMNM,CNMNNBRMNR。

(1)求證:ADM≌△DCN

(2)求證:MN=AM+CN

(3)試猜想BRMN的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,平分,以為頂點(diǎn)作,交于點(diǎn),于點(diǎn)E.

1)求證:;

2)圖1中,若,求的長(zhǎng);

3)如圖2,平分,以為頂點(diǎn)作,交于點(diǎn),于點(diǎn).,求四邊形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,已知在直角梯形OABC中,ABOC,BCx軸于點(diǎn)C、A(1,1)、B(3,1).動(dòng)點(diǎn)PO點(diǎn)出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng).過(guò)P點(diǎn)作PQ垂直于直線OA,垂足為Q.設(shè)P點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為t秒(0<t<4),OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S.

(1)求經(jīng)過(guò)O、A、B三點(diǎn)的拋物線解析式;

(2)求St的函數(shù)關(guān)系式;

(3)將△OPQ繞著點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,是否存在t,使得△OPQ的頂點(diǎn)OQ在拋物線上?若存在,直接寫出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】A,B兩地相距l 100米,甲從A地出發(fā),乙從B地出發(fā),相向而行,甲比乙先出發(fā)2分鐘,乙出發(fā)7分鐘后與甲相遇,設(shè)甲、乙兩人相距y米,甲行進(jìn)的時(shí)間為t分鐘,yt之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.請(qǐng)你結(jié)合圖象探究:

(1)甲的行進(jìn)速度為每分鐘__________米,m =____分鐘;

(2)求直線PQ對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

(3)求乙的行進(jìn)速度.

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