【題目】若反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A,2

1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

2)求一次函數(shù)的解析式;

3)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),若兩個(gè)函數(shù)圖像的另一個(gè)交點(diǎn)為B,求AOB的面積。

【答案】1)點(diǎn)A的坐標(biāo)(3,2)(23AOB的面積為8.

【解析】試題分析: 1)把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求得a的值即得A點(diǎn)坐標(biāo);

(2)把A的橫縱坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=mx-4求得m的值即得一次函數(shù)的解析式;

(3)設(shè)直線與y軸的交點(diǎn)為C,把所求三角形的面積進(jìn)行合理分割,即SAOB=SBOC+SAOC

試題解析:

(1)A(a,2)在反比例函數(shù)上,

a=6÷2=3;

A(3,2);

(2)A(3,2)y=mx4上,

2=3m4,解得m=2;

y=2x4;

(3)由題意得: ,

解得x=3,y=2x=1,y=6;

B(1,6);

.

點(diǎn)睛: 過某個(gè)點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)適合這個(gè)函數(shù)解析式.在坐標(biāo)軸上的三角形的面積通常選用被y軸分割成的兩個(gè)三角形的面積的和.

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【題目】如圖,在□ABCD中,∠ABC,∠BCD的平分線分別交AD于點(diǎn)E,F,BE,CF相交于點(diǎn)G.

(1)求證:BECF;

(2)AB=aCF=b,求BE的長(zhǎng).

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【題目】已知△ABC,以AC為邊在△ABC外作等腰△ACD,其中AC=AD

(1) 如圖1,若AB為邊在△ABC外作△ABE,AB=AE,∠DAC=∠EAB=60°,求∠BFC的度數(shù)

(2) 如圖2,∠ABC=α,∠ACD=β,BC=6,BD=8

① 若α=30°,β=60°,AB的長(zhǎng)為

② 若改變?chǔ)、β的大小,但α+β?0°,求△ABC的面積

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【題目】如圖,在中,D、E分別為ABAC上的點(diǎn),線段BECD相交于點(diǎn)O,且

求證: ;

求證: ;

M、N分別是BE、CD的中點(diǎn),過MN的直線交ABP,交ACQ,線段AP、AQ相等嗎?為什么?

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【題目】兩個(gè)反比例函數(shù),在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)P1,P2,P3,……P2005在反比例函數(shù)圖象上,它們的橫坐標(biāo)分別是x1,x2,x3,x2005縱坐標(biāo)分別為1,3,5,……;

2005個(gè)連續(xù)奇數(shù),過點(diǎn)P1,P2,P3,……,P2005分別作軸的平行線,與的圖象交點(diǎn)依次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),……,Q2005(x2005,y2005),_____________.

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【題目】制作一種產(chǎn)品,需先將材料加熱達(dá)到60 ℃后,再進(jìn)行操作.設(shè)該材料溫度為y),從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為xmin).據(jù)了解,當(dāng)該材料加熱時(shí),溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系;停止加熱進(jìn)行操作時(shí),溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系(如圖).已知該材料在操作加熱前的溫度為15 ℃,加熱5分鐘后溫度達(dá)到60 ℃

1)分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí),yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料的溫度低于15 ℃時(shí),須停止操作,那么從開始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了多少時(shí)間?

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【題目】如圖,四邊形 ACDE 是證明勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形,a 、bcRtABCRtBED 的邊長(zhǎng),已知,這時(shí)我們把關(guān)于 x 的形如二次方程稱為勾系一元二次方程

請(qǐng)解決下列問題:

(1)寫出一個(gè)勾系一元二次方程

(2)求證:關(guān)于 x勾系一元二次方程,必有實(shí)數(shù)根;

(3)若 x 1勾系一元二次方程的一個(gè)根,且四邊形 ACDE 的周長(zhǎng)是6,求ABC 的面積.

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【題目】某花店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花卉,若購(gòu)進(jìn)甲種花卉20盆,乙種花卉50盆,需要720元;若購(gòu)進(jìn)甲種花卉40盆,乙種花卉30盆,需要880元.

(1)求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花卉,每盆各需多少元?

(2)該花店銷售甲種花卉每盆可獲利6元,銷售乙種花卉每盆可獲利1元,現(xiàn)該花店準(zhǔn)備拿出800元全部用來購(gòu)進(jìn)這兩種花卉,設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種花卉x盆,全部銷售后獲得的利潤(rùn)為W元,求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)在(2)的條件下,考慮到顧客需求,要求購(gòu)進(jìn)乙種花卉的數(shù)量不少于甲種花卉數(shù)量的6倍,且不超過甲種花卉數(shù)量的8倍,那么該花店共有幾種購(gòu)進(jìn)方案?在所有的購(gòu)進(jìn)方案中,哪種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?

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【題目】有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示.

1)化簡(jiǎn):|a|   |b|   ;

2)比較大小ac   0,a+b   0

3)將ab,c,﹣a,﹣b,﹣c按從小到大的順序,用“<”號(hào)連接.

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