Question

解方程或解不等式組：
（1）

1

x-1

=

2

x

；
（2）

2x-1≤x 2(x+1)≥-1

Answer 1

分析：（1）解方程先去分母，然后去括號(hào)，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，把系數(shù)化為1，求出x的值，經(jīng)檢驗(yàn)確定方程的根．
（2）先解不等式組中的每一個(gè)不等式，求出兩不等式解集的公共部分．

解答：解：（1）去分母，得x=2（x-1），
去括號(hào)，得x=2x-2，
整理，得-x=-2，
解得x=2．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是原方程的根．
∴原方程的根是x=2．
（2）

2x-1≤x① 2(x+1)≥-1②

解：由①，得x≤1，由②，得x≥-

3

2

．
所以原不等式組的解集為-

3

2

≤x≤1．

點(diǎn)評(píng)：解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．