Question

解方程或解不等式組：
（1）

3

x

=

2

x-2

（2）

x-3＜5-x 4x+1＞3(x+1)

Answer 1

分析：（1）觀察可知，方程的最簡(jiǎn)公分母為x（x-2），方程兩邊乘以x（x-2），將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解．
（2）分別解出兩不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）方程兩邊乘以x（x-2），
得：3（x-2）=2x，
解得：x=6，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是原方程的根，
∴原方程的根是x=6；
（2）

x-3＜5-x① 4x+1＞3(x+1)②

，
由①得x＜4，
由②得x＞2，
∴原不等式的解集為2＜x＜4．

點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程不要忘記驗(yàn)根．
（2）求不等式組的解集應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．