【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)(-4，0)，對稱軸為直線x=-1，下列結(jié)論：

①abc>0；

②2a-b=0；

③一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=-4，x2=1；

④當(dāng)y>0時(shí)，-4<x<2．

其中正確的結(jié)論有（ ）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【答案】B

【解析】

根據(jù)拋物線的圖象與性質(zhì)（對稱性、與x軸、y軸的交點(diǎn)）逐個(gè)判斷即可．

∵拋物線開口向下

∵對稱軸

同號，即

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方

，則①正確

∵對稱軸

，即，則②正確

∵拋物線的對稱軸，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是

∴由拋物線的對稱性得，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，從而一元二次方程的解是，則③錯(cuò)誤

由圖象和③的分析可知：當(dāng)時(shí)，，則④正確

綜上，正確的結(jié)論有①②④這3個(gè)

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，定點(diǎn)為，對稱軸交軸于點(diǎn)．點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是在軸下方的拋物線對稱軸上的一個(gè)動點(diǎn)，交于點(diǎn)，軸交射線于點(diǎn)，作直線．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)恰好落在該拋物線上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，當(dāng)時(shí)，判斷點(diǎn)是否在直線上，說明理由；

（4）在（3）的條件下，延長交于點(diǎn)，取中點(diǎn)，連接，探究四邊形是否為平行四邊形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若射線上有一點(diǎn)，且，過點(diǎn)作與軸垂直，垂足為，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，連接，，請求出的面積.

（3）定義：橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”.在（2）的條件下，請?zhí)骄窟?/span>，與反比例函數(shù)圖象圍成的區(qū)域內(nèi)（不包括邊界）“整點(diǎn)”的個(gè)數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】農(nóng)經(jīng)公司以30元/千克的價(jià)格收購一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售，為了得到日銷售量p（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）之間的關(guān)系，經(jīng)過市場調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

銷售價(jià)格x（元/千克）

30

35

40

45

50

日銷售量p（千克）

600

450

300

150

0

（1）請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定p與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）農(nóng)經(jīng)公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格，才能使日銷售利潤最大？

（3）若農(nóng)經(jīng)公司每銷售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出a元（a＞0）的相關(guān)費(fèi)用，當(dāng)40≤x≤45時(shí)，農(nóng)經(jīng)公司的日獲利的最大值為2430元，求a的值．（日獲利=日銷售利潤﹣日支出費(fèi)用）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測量一顆古樹BH和教學(xué)樓CG的高，測角儀高AF=2米，先在A處測得古樹頂端H的仰角∠HFE為45°，此時(shí)教學(xué)樓頂端G恰好在視線FH上，再向前走20米到達(dá)B處（AB=20米），又測得教學(xué)樓頂端G的仰角∠GED為60°．點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上．

（1）求古樹BH的高；

（2）求教學(xué)樓CG的高．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O過ABCD的三頂點(diǎn)A、D、C，邊AB與⊙O相切于點(diǎn)A，邊BC與⊙O相交于點(diǎn)H，射線AD交邊CD于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，點(diǎn)P在射線AO上，且∠PCD=2∠DAF．

（1）求證：△ABH是等腰三角形；

（2）求證：直線PC是⊙O的切線；

（3）若AB=2，AD=，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有甲，乙兩個(gè)電子團(tuán)隊(duì)整理一批電腦數(shù)據(jù)，整理電腦的臺數(shù)為（臺）與整理需要的時(shí)間之間關(guān)系如下圖所示，請依據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：

（1）乙隊(duì)工作小時(shí)整理_____臺電腦，工作時(shí)兩隊(duì)一共整理了_______臺；

（2）求甲、乙兩隊(duì)與的關(guān)系式．

（3）甲、乙兩隊(duì)整理電腦臺數(shù)相等時(shí)，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）在正方形ABCD中，G是CD邊上的一個(gè)動點(diǎn)（不與C、D重合），以CG為邊在正方形ABCD外作一個(gè)正方形CEFG，連結(jié)BG、DE，如圖①．直接寫出線段BG、DE的關(guān)系 ；

（2）將圖①中的正方形CEFG繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖②，試判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，直接寫出結(jié)論，若不成立，說明理由；

（3）將（1）中的正方形都改為矩形，如圖③，再將矩形CEFG繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖④，若AB=a，BC=b；CE =ka，CG=kb，()試判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，在BC上取一點(diǎn)D，連結(jié)AD，作△ACD的外接圓⊙O，交AB于點(diǎn)E．張老師要求添加條件后，編制一道題目，并解答．

（1）小明編制題目是：若AD＝BD，求證：AE＝BE．請你解答．

（2）在小明添加條件的基礎(chǔ)上請你再添加一條線段的長度，編制一個(gè)計(jì)算題（不標(biāo)注新的字母），并直接給出答案．（根據(jù)編出的問題層次，給不同的得分）

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