Question

【題目】2018年5月13日，大國(guó)重器﹣﹣中國(guó)第一艘國(guó)產(chǎn)航母正式海試，某校團(tuán)支部為了了解同學(xué)們對(duì)此事的知曉情況，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，圖中A表示“知道得很詳細(xì)”，B表示“知道個(gè)大概”，C表示“聽(tīng)說(shuō)了”，D表示“完全不知道”，請(qǐng)根據(jù)途中提供的信息完成下列問(wèn)題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A對(duì)應(yīng)的圓心角是　 　度，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖．

（2）被抽取的同學(xué)中有4位同學(xué)都是班級(jí)的信息員，其中有一位信息員屬于D類，校團(tuán)支部從這4位信息員中隨機(jī)選出兩位作為校廣播站某訪談節(jié)目的嘉賓，請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖法，求出屬于D類的信息員被選為的嘉賓的概率．

Answer 1

【答案】（1）30；（2）將其他3人分別記為甲、乙、丙，

【解析】

（1）利用C類學(xué)生人數(shù)除以C類學(xué)生所占的百分比求得這次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，再由總?cè)藬?shù)乘以B類學(xué)生所占的百分比求得B類學(xué)生的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去B、C、D類學(xué)生的人數(shù)，即可求得A類學(xué)生的人數(shù)，由此補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖即可；利用360°乘以A類學(xué)生所占的百分比即可求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類學(xué)生所對(duì)圓心角的度數(shù)；（2）將其他3人分別記為甲、乙、丙，利用樹(shù)狀圖表示出所有等可能的結(jié)果，再確定出屬于D類的信息員被選為的嘉賓的結(jié)果，利用概率公式即可求解.

解：被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，

類別的人數(shù)為人，

則A類別人數(shù)為人，

扇形統(tǒng)計(jì)圖中A對(duì)應(yīng)的圓心角是，

補(bǔ)全圖形如下：

故答案為30；

將其他3人分別記為甲、乙、丙，

畫樹(shù)狀圖如下：

由樹(shù)狀圖知共有12種等可能結(jié)果，其中屬于D類的信息員被選為的嘉賓的有6種結(jié)果，

所以屬于D類的信息員被選為的嘉賓的概率為．