【題目】如圖，矩形中，，，以為直徑的半圓與相切，連接． 則陰影部分的面積為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

設(shè)矩形ABCD與以AB為直徑的半圓相切于點(diǎn)E，圓的半徑為O，連接OE，先證明四邊形OBCE是正方形，將S△ABC分割成陰影部分的面積和由弧BE、線段BC、CE圍成的面積，然后將S△ABC減去由弧BE、線段BC、CE圍成的面積即可求解陰影部分面積．

如圖，設(shè)矩形ABCD與以AB為直徑的半圓相切于點(diǎn)E，圓的半徑為O，連接OE，

∵CD與半圓相切，

∴OE⊥CD，

∵四邊形ABCD是矩形，AB＝10，AD＝5，

∴AD＝BC＝5，AB＝CD＝10

∴OB＝AB＝5＝BC

∴四邊形OBCE是正方形，

由弧BE、線段BC、CE圍成的面積＝S正方形OBCE－S扇形BOE＝

∴陰影部分的面積＝S△BCD－＝＝

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某人開(kāi)車從家出發(fā)去植物園游玩，設(shè)汽車行駛的路程為S（千米），所用時(shí)間為t（分），S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．若他早上8點(diǎn)從家出發(fā)，汽車在途中停車加油一次，則下列描述中，不正確的是( )

A.汽車行駛到一半路程時(shí)，停車加油用時(shí)10分鐘

B.汽車一共行駛了60千米的路程，上午9點(diǎn)5分到達(dá)植物園

C.加油后汽車行駛的速度為60千米/時(shí)

D.加油后汽車行駛的速度比加油前汽車行駛的速度快

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某教研機(jī)構(gòu)為了了解初中生課外閱讀名著的現(xiàn)狀，隨機(jī)抽取了某校50名初中生進(jìn)行調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

類別

重視

一般

不重視

人數(shù)

a

15

b

（1）求表格中a，b的值；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若某校共有初中生2000名，請(qǐng)估計(jì)該校“重視課外閱讀名著”的初中生人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于平面內(nèi)的點(diǎn)與射線，射線上與點(diǎn)距離最近的點(diǎn)與端點(diǎn)的距離叫做點(diǎn)關(guān)于射線的側(cè)邊距，記作．

（1）在菱形中，，．則__________，__________．

（2）在中，若，則是否必為正方形，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖，已知點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，，以為半徑畫，點(diǎn)是上任意點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)．

①若，則__________；

②設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，O為AB上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D的⊙O分別交邊AB、AC于點(diǎn)E、F．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若BE=16，sinB=，求AF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以為直徑作⊙，在⊙上一點(diǎn)，．

（1）求證：是⊙的切線；

（2）過(guò)作分別與、和⊙交于點(diǎn)、、，若，．

①求⊙的半徑長(zhǎng)；

②直接寫出的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F．

（1）求證．DF=AB；

（2）若∠FDC=30°，且AB=4，求AD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為培養(yǎng)學(xué)生庭好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，某校九年級(jí)年級(jí)組舉行“整理錯(cuò)題集“的征集展示活動(dòng)，并隨機(jī)對(duì)部分學(xué)生三年“整理題集”中收集的錯(cuò)題數(shù)x進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

分組

頻數(shù)

頻率

第一組（0≤x＜120）

3

0.15

第二組（120≤x＜160）

8

a

第三組（160≤x＜200）

7

0.35

第四組（200≤x＜240）

b

0.1

請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問(wèn)題：

（1）頻數(shù)分布表中a＝　 　，b＝　 　，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）如果該校九年級(jí)共有學(xué)生360人，估計(jì)整理的錯(cuò)題數(shù)在160或160題以上的學(xué)生有多少人？

（3）已知第一組中有兩個(gè)是甲班學(xué)生，第四組中有一個(gè)是甲班學(xué)生，老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生談?wù)礤e(cuò)題的體會(huì)，則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們學(xué)過(guò)正多邊形及其性質(zhì)，了解了正多邊形各邊相等、各內(nèi)角相等、具有軸對(duì)稱性和旋轉(zhuǎn)不變．．．．下面我們繼續(xù)探究正五邊形相關(guān)線段及角的關(guān)系：

如圖1，正五邊形中，

連接，并作，則 度；

連接交于點(diǎn)，求證：四邊形是菱形；

如圖2，是一個(gè)斜網(wǎng)格圖， 每個(gè)小菱形的較小內(nèi)角是，請(qǐng)利用一把角尺(只能畫直角和直線，不能度量，可以用三角板替代)在網(wǎng)格圖中畫出以為一邊的正五邊形(保留作圖痕跡)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案