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【題目】四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線.求證:

(1)∠1+∠2=90°;

(2)BE∥DF.

【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.

【解析】試題分析:(1)根據四邊形的內角和,可得∠ABC+ADC=180°,然后,根據角平分線的性質,即可得出;

(2)由互余可得∠1=DFC,根據平行線的判定,即可得出.

試題解析:(1)BE,DF分別是∠ABC,ADC的平分線,

∴∠1=ABE,2=ADF,

∵∠A=C=90°,

∴∠ABC+ADC=180°,

2(1+2)=180°,

∴∠1+2=90°;

(2)在FCD中,∵∠C=90°,

∴∠DFC+2=90°,

∵∠1+2=90°,

∴∠1=DFC,

BEDF.

練習冊系列答案
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