已知四邊形ABCD中,AD∥BC.要判定四邊形ABCD是平行四邊形,則還需滿足條件

[  ]

A.

∠A+∠C=180°

B.

∠B+∠D=180°

C.

∠B+∠A=180°

D.

∠A+∠D=180°

答案:D
解析:

  解析:A.如圖(1),∵AD∥CB,

  ∴∠A+∠B=180°,

  如果∠A+∠C=180°,

  則可得∠B=∠C,

  這樣的四邊形是等腰梯形,不是平行四邊形,故此選項錯誤;

  B.如圖(1),∵AD∥CB,

  ∴∠A+∠B=180°,

  如果∠B+∠D=180°,

  則可得∠A=∠D,

  這樣的四邊形是等腰梯形,不是平行四邊形,故此選項錯誤;

  C.∵AD∥CB,

  ∴∠A+∠B=180°,

  再加上條件∠A+∠B=180°,

  也證不出四邊形ABCD是平行四邊形,故此選項錯誤;

  D.如圖(2),

  ∵∠A+∠D=180°,

  ∴AB∥CD.

  又∵AD∥CB,

  ∴四邊形ABCD是平行四邊形,故此選項正確.

  因此選D.


練習冊系列答案
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[  ]

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D.

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