【題目】在中，垂足為.

(1)填空：_________°；

(2)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，將線段繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，連接，得到.

①如圖1，若點(diǎn)在直線上， ，求的值.

②連結(jié)，直線A直線是否平行，為什么？

【答案】(1)100；(2)①；②，見解析.

【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和，計(jì)算解決即可；

（2）①根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出，再結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，根據(jù)線段間的數(shù)量關(guān)系求解即可；’

②根據(jù)題意，分類討論進(jìn)行證明，即分為：點(diǎn)F在BD上，點(diǎn)F在BD左側(cè)，點(diǎn)F在BD右側(cè)三種情況，根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行證明即可.

解：(1)∵AB=BC

∴∠A=∠BCA

又∵∠A=40°，

∴∠ABC=18O°-40°-40°=100

(2)①在中，

∴

∵

點(diǎn)F在BD上，∴

又

∴

∴

∴.

②證明：連結(jié)并延長(zhǎng)交于

若點(diǎn)在直線上，是的垂直平分線

∵，又

∴

若點(diǎn)在直線的左側(cè)，

，

∴

∴

∴.

若點(diǎn)在直線的右側(cè)，

，

∴

∴

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD與正方形CEFG，M是AF的中點(diǎn)，連接DM，EM．

（1）如圖1，點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)判斷DM，EM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并直接寫出結(jié)論；

（2）如圖2，點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)G在BC上，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（3）將圖1中的正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使D，E，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上，若AB=13，CE=5，請(qǐng)畫出圖形，并直接寫出MF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（11·漳州）（滿分8分）漳州市某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測(cè)試，為了解測(cè)試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績(jī)，則該校被抽取的學(xué)生中有_ ▲ 人達(dá)標(biāo)；

（3）若該校學(xué)生有1200人，請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E在AB上，AB=DC=DE， AD⊥AB，BC⊥AB，CF⊥DE，垂足分別為點(diǎn)A，B，F，AD=BC=6，EB=2.

（1）求證：CF=CB；

（2）求△DEC的面積S的值；

（3）若將△DEC沿著DE翻折得到△DEG，DG交AB于點(diǎn)T，試判斷線段DT與CE的長(zhǎng)度是否相等：并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)完全相同的標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的小球. 小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小紅從布袋里剩下的小球中隨機(jī)取出一個(gè)，記下數(shù)字為y. 計(jì)算由x、y確定的點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y＝－x＋5的圖象上的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=x的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（m，2）．

（1）求m的值和一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象與y軸交于點(diǎn)B，求△AOB的面積；

（3）直接寫出使函數(shù)y=kx﹣k的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到 達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△MNB面積最大，試求出最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AE⊥DC，垂足為E，F是AE與⊙O的交點(diǎn)，AC平分∠BAE，連接OC．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若⊙O半徑為4，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用含π和根號(hào)的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形DEFG的頂點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上，如果BC=5，△ABC的面積是10，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是_____．

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