【題目】如圖，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE，且∠D=∠B；④AD∥BE；且∠BAD=∠BCD．其中，能推出AB∥DC的條件為________________________．

【答案】②③④

【解析】①∵∠1=∠2，

∴AD∥BC，本選項(xiàng)不合題意；

②∵∠3=∠4,∴AB∥CD，本選項(xiàng)符合題意；

③∵AD∥BE,∴∠BAD+∠B=180，

∵∠D=∠B，

∴∠BAD+∠D=180，

∴AB∥CD，本選項(xiàng)符合題意；

④∵AD∥BE，

∴∠BAD+∠D=180，

∵∠BAD=∠BCD，

∴∠BCD+∠D=180，

∴AB∥CD，本選項(xiàng)符合題意，

則符合題意的選項(xiàng)為②③④。

故答案為：②③④

點(diǎn)睛: 本題考查的是平行線的判定,由角的相等或互補(bǔ)得出直線的平行關(guān)系,關(guān)鍵是根據(jù)“三線八角”的特征判斷這兩個(gè)角是由那兩條直線被哪一條直線所截而成.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求∠DFG的度數(shù)；

（2）設(shè)∠BAD=θ，

①當(dāng)θ為何值時(shí)，△DFG為等腰三角形；

②△DFG有可能是直角三角形嗎？若有，請(qǐng)求出相應(yīng)的θ值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2）若tan∠FBC=，DF=，求EF的長(zhǎng)．

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A. 451×105 B. 45.1×106 C. 4.51×107 D. 0.451×108

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