如圖,已知拋物線y1=-2x2+2,直線y2=2x+2,當(dāng)x任取一值時(shí),x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2.若y1≠y2,取y1、y2中的較小值記為M;若y1=y(tǒng)2,記M=y(tǒng)1=y(tǒng)2,例如:當(dāng)x=1時(shí),y1=0,y2=4,y1<y2,此時(shí)M=0.下列判斷:

①當(dāng)x>0時(shí),y1>y2;
②當(dāng)x<0時(shí),x值越大,M值越小;
③使得M大于2的x值不存在;
④使得M=1的x值是-.
其中正確的是

A.①② B.①④ C.②③ D.③④

D.

解析試題分析:聯(lián)立,解得,
所以,兩交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1),(1,0),
∴0<x<1時(shí),y1>y2,
x>1時(shí),y1<y2,故①錯(cuò)誤;
∵y1≠y2,取y1,y2中的較小值記為M1,
∴x<0時(shí),M=y1,y隨x的增大而增大,
∴x值越大,M值越大,故②錯(cuò)誤;
∵交點(diǎn)的縱坐標(biāo)最大值為1,
∴M≤1,
∴使得M大于1的x值不存在,故③正確;
令y=1,則-2x2+2=1,2x+2=1
又∵(1,0)為兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo),解得x1=,x2=,
∴使得M=1的x值是,故④正確;
綜上所述,正確的是③④.
故選D.
考點(diǎn): 1.二次函數(shù)的性質(zhì);2.一次函數(shù)的性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.①②③ B.僅有①②
C.僅有①③ D.僅有②③

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一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(  )

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一次函數(shù)的圖象交軸于(2,0),交軸于(0,3),當(dāng)函數(shù)值大于0時(shí),的取值范圍是(    )

A.B.C.D.

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A.B.C.D.

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