【題目】如圖,已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為Q(2,-1),且與y軸交于點(diǎn)C(0,3),與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),點(diǎn)P是該拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),從點(diǎn)C沿拋物線向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P與A不重合),過(guò)點(diǎn)P作PDy軸,交AC于點(diǎn)D.

【1】求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

【1】求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,線段PD的最大值;

【1】當(dāng)ADP是直角三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

【1】在題(3)的結(jié)論下,若點(diǎn)E在x軸上,點(diǎn)F在拋物線上,問(wèn)是否存在以A、P、E、F為頂點(diǎn)的平行四邊形?若存在,求點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】

【1】

【1】設(shè)點(diǎn)P (x, ) 直線PD的解析式為

設(shè)PD=m, 則m= ()==

PD的最大值.

【1】P (1,0) 或(2,-1)

【1】當(dāng)P (1,0),A、B、E三點(diǎn)共線,所以此種情況不存在。

當(dāng)P(2,-1)時(shí),F(xiàn)(

【解析】

【1】主要考查了拋物線解析式的求解

【1】運(yùn)用兩點(diǎn)的距離公式得到PD=m, 則m= ()==

PD的最大值

【1】利用ADP是直角三角形時(shí)垂直關(guān)系得到結(jié)論。

【1】在第三問(wèn)的基礎(chǔ)上,利用假設(shè)存在以A、P、E、F為頂點(diǎn)的平行四邊形得到。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. m=4 m=4 B. 4m4 C. 2 D. 2 m4

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【題目】如圖8,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)B(,)是以O(shè)A為直徑的⊙M上的一點(diǎn),且tan∠AOB=,BH⊥軸,H為垂足,點(diǎn)C(,).

(1)求H點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)求直線BC的解析式;

(3)直線BC是否與⊙M相切?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】中國(guó)古代有著輝煌的數(shù)學(xué)成就,《周牌算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》等是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn).

1)小聰想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機(jī)選擇1部閱讀,求他選中《九章算術(shù)》的概率;

2)小聰擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為假課外拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容,用列表或樹狀圖求選中的名著恰好是《九章算術(shù)》和《周牌算經(jīng)》的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與時(shí)間x (時(shí))的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=-200x2+400x刻畫;1.5時(shí)后(包括1.5時(shí))yx可近似地用反比例函數(shù)(k>0)刻畫(如圖所示).

(1)根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算:喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值?最大值為多少

(2)按國(guó)家規(guī)定,車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于酒后駕駛,不能駕車上路.參照上述數(shù)學(xué)模型,假設(shè)某駕駛員晚上20:30在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否駕車去上班?請(qǐng)說(shuō)明理由.


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【題目】反比例函數(shù)(a>0,a為常數(shù))和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)M在的圖象上,MC丄x軸于點(diǎn)C,交的圖象于點(diǎn)A,MD丄y軸于點(diǎn)D,交的圖象于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)M在的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí),以下結(jié)論:

①S△CDB=S△CCA

②四邊形OAMB的面積為2-a

③當(dāng)a=l時(shí),點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)

④若S四邊形OAMB+S△CDB,則四邊形OCMD為正方形.其中正確是________(把所有正確結(jié)論的序號(hào)寫在橫線上)

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【題目】如圖,已知O為直線AD上一點(diǎn),OBAOC內(nèi)部一條射線且滿足∠AOB與∠AOC互補(bǔ),OMON分別為∠AOC,∠AOB的平分線.

1)∠COD與∠AOB相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;

2)若∠AOB=30°,試求∠AOM與∠MON的度數(shù);

3)若∠MON=42°,試求∠AOC的度數(shù).

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【題目】某校一間階梯教室中,第1排的座位數(shù)為a,從第2排開始,每一排都比前一排增加兩個(gè)座位

1請(qǐng)你在下表的空格里填寫一個(gè)適當(dāng)?shù)氖阶樱?/span>

第1排的

座位數(shù)

第2排的

座位數(shù)

第3排的

座位數(shù)

第4排的

座位數(shù)

a

a+2

a+4

2寫出第n排座位數(shù)的表達(dá)式;

3求當(dāng)a=20時(shí),第10排的座位數(shù)是多少?若這間階梯教室共有15排,那么最多可容納多少學(xué)員?

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(1)求證:直線EDO的切線;

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